Katero koli ravno črto v kartezijanskih koordinatah - grafični sistem, ki ste ga vajeni - lahko predstavimo z osnovno algebrsko enačbo. Čeprav obstajata dve standardizirani obliki zapisovanja enačbe za črto, je ponavadi prva metoda, ki se jo naučite; se berey = mx + b, kjemje naklon črte inbje tam, kjer prestrežeyos. Tudi če vam teh dveh podatkov ne izročite, lahko za ugotovitev uporabite druge podatke - na primer lokacijo katere koli dveh točk na črti.
Predstavljajte si, da ste bili pozvani, da napišete enačbo preseka naklona za črto, ki poteka skozi točki (-3, 5) in (2, -5).
Izračunajte naklon črte. To se pogosto opisuje kot dvig čez vožnjo ali sprememba vykoordinati obeh točk nad spremembo vxkoordinate. Če imate raje matematične simbole, je to običajno predstavljeno kot ∆y/∆x. ("∆" berete naglas kot "delta", v resnici pa pomeni "sprememba v.")
Torej, glede na dve točki v primeru, poljubno izberete eno od točk, ki bo prva točka v vrstici, druga pa druga točka. Nato odštejteyvrednosti dveh točk:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
To je razlika vyvrednosti med obema točkama ali ∆y, ali preprosto "vzpon" v vašem vzponu čez tek. Ne glede na to, kako ga pokličete, postane števec ali zgornja številka ulomka, ki bo predstavljal naklon vaše črte.
Nato odštejtexvrednosti vaših dveh točk. Poskrbite, da bodo točke shranjene v enakem vrstnem redu, kot ste jih imeli, ko ste odštevaliyvrednote:
-3 - 2 = -5
Ta vrednost postane imenovalec ali spodnja številka ulomka, ki predstavlja naklon črte. Torej, ko izpišete ulomek, imate:
\ frac {10} {- 5}
Če to znižamo na najnižje izraze, imate -2/1 ali preprosto -2. Čeprav se naklon začne kot del, je prav, da se poenostavi na celo število; vam ga ni treba pustiti v obliki frakcije.
Ko vstavite naklon črte v enačbo točka-naklon, jo imate
y = -2x + b
Skoraj ste že prišli, vendar še vedno morate najtiy-prestreži tobpredstavlja.
Izberite katero koli od točk, ki ste vam bili dani, in te koordinate nadomestite v enačbo, ki ste jo imeli do zdaj. Če ste izbrali točko (-3, 5), boste dobili:
5 = -2 (-3) + b
Zdaj pa reši zab. Začnite s poenostavitvijo podobnih izrazov:
5 = 6 + b
Nato odštejte 6 z obeh strani, kar vam daje:
−1 = bali, kot bi bilo pogosteje zapisano,b = −1.
Vstavitey-preseči v formulo. To vam pušča:
y = -2x + (-1)
Po poenostavitvi boste dobili enačbo vaše črte v obliki naklona točke:
y = -2x - 1