Za dodajanje ali odštevanje ulomkov je potreben skupni imenovalec, ki zahteva, da ustvarite enakovredne ulomke z uporabo prvotnih ulomkov, podanih v problemu. Obstajata dve osnovni metodi za iskanje teh enakovrednih ulomkov - z uporabo faktorizacije ali iskanja skupnih večkratnikov. Katera koli metoda vam bo omogočila, da rešite prvotni problem.
Uporaba faktoringa za iskanje LCD-ja
Ena od načinov iskanja najmanjšega skupnega imenovalca ulomkov ali LCD je določitev glavnega razstavitve vsakega imenovalca. Če imate na primer dva ulomka z imenovalnikoma 6 in 8, začnite z ustvarjanjem faktorjev za 6. Ugotovite, da sta glavna faktorja 6 2 in 3. Nato določite, da so glavni faktorji 8 2, 2 in 2, kar je poenostavljeno pri 2 ^ 3. Za iskanje LCD-ja uporabite vse faktorje prve številke, v tem primeru 2 in 3, in vse faktorje druge številke, ki še niso bili uporabljeni. Uporabili smo že en sam 2, vendar moramo uporabiti 2 in 2, ki ostaneta od glavne faktorizacije osmih. Tako dobimo faktorje 2, 2, 2 in 3. Vse faktorje pomnožimo, da dobimo LCD 24.
Iskanje najmanj pogostega večkratnika
Druga metoda za iskanje LCD, zlasti pri ulomkih, ki imajo manjše imenovalce, je začeti z iskanjem najmanj skupnega večkratnika ali LCM. Začnite tako, da naštejete dva imenovalca in vsakega pomnožite s števili od 1 do 10. V našem prejšnjem primeru z uporabo 6 in 8 začnite s 6 in ustvarite seznam večkratnikov tako, da pomnožite z 1, 2, 3, 4, 5 itd. Če izpolnite seznam do 10, dobite 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 in 60. Če izvedete isto nalogo s številko 8, dobite 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 in 80. Najmanj pogost večkratnik je najnižja vrednost, ki se pojavi na obeh seznamih. V tem primeru je 24.
Bolj zapleteni imenovalci
Z imenovalcem, ki vsebuje spremenljivke in eksponente, se postopek za iskanje LCD začne z razdelitvijo na faktorje. Če sta na primer imenovalca 4ab in 2a ^ 2, začnite s faktorjem 4ab. Štirje dejavniki so 2, 2, a in b. Faktorji 2a ^ 2 so 2, a in a. Podobno kot pri različici problema samo s številkami upoštevamo vse dejavnike prvega imenovalca in faktorje drugega imenovalca, ki se ne pojavijo v prvem. Tako dobite 2, 2, a, b in a. Upoštevajte, da smo dodali še en "a", ker ima drugi imenovalec dva faktorja "a". Pomnožite vse faktorje nazaj in poiščite skupni imenovalec 4a ^ 2b.
Pretvorba ulomka v LCD
Določitev skupnega imenovalca ali najmanjšega skupnega večkratnika je prvi korak pri ustvarjanju dveh enakovrednih ulomkov z najmanj skupnim imenovalcem. V prvih dveh primerih sta bili imenovalca 6 in 8, za katera ste ugotovili, da ima LCD 24. Če želite pretvoriti vsakega, poiščite faktor, ki bo, če ga pomnožite z danim imenovalcem, povzročil 24. V primeru 6 pomnožite s 4, da dobite 24. V primeru 8 pomnožite s 3, da dobite 24. Pomembno je določiti faktor, potreben za množenje, ker ga je treba pomnožiti tudi s števcem, da se najde enakovreden ulomek.