Prelomne točke določajo, kje se spremeni vdolbino krivulje. To znanje je lahko koristno za določanje točke, na kateri se hitrost sprememb začne upočasnjevati ali povečevati, ali pa se lahko uporablja v kemiji za iskanje točke enakovrednosti po titraciji. Iskanje prevojne točke zahteva reševanje drugega izpeljanka za nič in ovrednotenje predznaka tega odvoda okoli točke, kjer je enaka nič.
Vzemimo drugo izpeljanko enačbe obresti. Nato poiščite vse vrednosti, kjer je ta drugi odvod enak nič ali ne obstaja, na primer, če je imenovalec enak nič. Ta dva koraka določata vse možne prevojne točke. Če želite ugotoviti, katere od teh točk so dejansko prevojne točke, določite znak druge izpeljanke na obeh straneh točke. Drugi izpeljani finančni instrumenti so pozitivni, ko je krivulja konkavno navzgor, in negativni, ko je krivulja konkavno navzdol. Kadar je torej drugi odvod pozitiven na eni strani točke in negativen na drugi strani, je ta točka prevojna točka.