Trigonometrija vključuje izračun kotov in funkcij kotov, kot so sinus, kosinus in tangenta. Kalkulatorji so vam lahko v pomoč pri iskanju teh funkcij, saj imajo gumbe za greh, cos in porjavelost. Vendar včasih ne boste smeli uporabljati kalkulatorja pri domačih nalogah ali izpitih ali pa preprosto nimate kalkulatorja. Brez panike! Ljudje so izračunavali trig funkcije že preden so se pojavili kalkulatorji, in z nekaj preprostimi triki lahko tudi vi.
Trig funkcije grafičnih osi
Osi na standardnem grafu so na 0 stopinj, 90 stopinj, 180 stopinj in 270 stopinj. Za te posebne kote si je najpreprosteje zapomniti sinusne in kosinusne funkcije, ker sledijo vzorcem, ki jih je enostavno zapomniti. Kosinus 0 stopinj je 1, kosinus 90 stopinj je 0, kosinus 180 stopinj je –1 in kosinus 270 je 0. Sinus sledi podobnemu ciklu, vendar se začne z 0. Torej je sinus 0 stopinj 0, sinus 90 stopinj je 1, sinus 180 stopinj je 0 in sinus 270 stopinj je –1.
Pravokotni trikotniki
Ko vas pogosto vprašajo, kako izračunati trig funkcijo kota brez kalkulatorja, boste dobili pravokotni trikotnik, kot, ki vas vpraša, pa je eden od kotov v trikotniku. Za reševanje tovrstnih težav se morate spomniti kratice SOHCAHTOA. Prve tri črke vam povedo, kako najti sinus (S) kota: dolžino nasprotne (O) stranice, deljeno z dolžino hipotenuze (H). Če na primer dobite trikotnik, katerega koti so 90 stopinj, 12 stopinj in 78 stopinj, bo hipotenuza (stran nasproti kotu 90 stopinj) je 24, stran nasproti kotu 12 stopinj pa 5. Zato bi nasprotno stran razdelili s hipotenuzo, 5/24, da bi dobili sinus 12 stopinj 0,21. Preostala stran se imenuje sosednja stran in se uporablja za izračun kosinusa. Srednje tri črke v SOHCAHTOA kažejo, da je kosinus (C) sosednja stran (A), deljena s hipotenuzo (H). Zadnje tri črke vam povedo, da je tangenta (T) kota nasprotna stran (O), deljena s hipotenuzo (H).
Posebni trikotniki
Trikotniki 30-60-90 in 45-45-90 se uporabljajo za pomnjenje trig funkcij nekaterih pogosto uporabljenih kotov. Za trikotnik 30-60-90 narišite pravokotni trikotnik, katerega druga dva kota sta približno 30 stopinj in 60 stopinj. Strani sta 1, 2 in kvadratni koren 3. Najmanjša stran (1) je nasproti najmanjšega kota (30 stopinj). Največja stran (2) je hipotenuza in je nasproti največjega kota (90 stopinj). Kvadratni koren 3 je nasproti preostalega 60-stopinjskega kota. V trikotniku 45-45-90 nariši pravokotni trikotnik, katerega druga dva kota sta enaka. Hipotenuza je kvadratni koren 2, drugi dve strani pa 1. Torej, če boste morali najti kosinus 60 stopinj, bi narisali trikotnik 30-60-90 in opazili, da je sosednja stran 1 in hipotenuza 2. Zato je kosinus 60 stopinj 1/2.
Trig tabele
Če ne dobite trikotnika ali posebnega kota, se lahko zatečete k uporabi trig tabele, v kateri so bile določene trig funkcije izračunane in razvrščene za vsako stopinjo med 0 in 90. Primer trig tabele je v razdelku Viri tega članka.