Vrtenje diska na gredi pogosto pomeni linearno gibanje. Najbolj očiten primer je avtomobilsko kolo, vendar je gibanje naprej lahko pomembno tudi pri načrtovanju sistemov zobnikov in jermenov. Prehod iz vrtenja v linearno hitrost je enostaven; vse, kar morate vedeti, je polmer (ali premer) predilnega diska. Če želite linearno hitrost v čevljih na minuto, je pomembno vedeti, da morate izmeriti polmer v čevljih.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Za disk, ki se vrti nanvrtljajev na minuto je prednja hitrost pritrjene gredin × 2πrče je polmer diskar.
Osnovni izračun
Določite točkoPna obodu vrtečega se diska.Pz vsakim vrtljajem enkrat stika s površino in z vsakim vrtljajem prevozi razdaljo, ki je enaka obsegu kroga. Če je sila trenja zadostna, se gred, pritrjena na disk, pri vsakem vrtenju premakne za isto razdaljo naprej. Disk s polmeromrima obseg 2πr, zato vsako vrtenje premakne gred naprej za to razdaljo. Če se disk zavrti n-krat na minuto, se gred premakne na daljavon× 2πr vsako minuto, kar je njegova hitrost naprej (s).
s = n × 2πr
Pogosteje je meriti premer (d) diska, kot je avtomobilsko kolo, od polmera. Odr = d÷ 2, hitrost avtomobila postane naprejnπd, kjer je n hitrost vrtenja pnevmatike.
s = n × πd
Primer
Avto s 27-palčnimi gumami potuje 60 milj na uro. Kako hitro se vrtijo njegova kolesa?
Pretvorite hitrost avtomobila iz milj na uro v čevlje na minuto: 60 mph = 1 miljo na minuto, kar pa je 5.280 ft / min. Premer avtomobilske pnevmatike je 1.125 čevljev. Čes = n × πd, delimo obe strani enačbe s πd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1,495 \ text { vrt / min}
Trenje je dejavnik
Ko se disk v stiku s površino vrti, se gred, okoli katere se vrti disk, premakne naprej le, če je sila trenja med diskom in površino dovolj velika, da prepreči zdrs. Torna sila je odvisna od koeficienta trenja med obema kontaktnima površinama in od sile navzdol, ki jo povzroča teža diska in teže, ki deluje na gred. Ti na kontaktni točki ustvarijo pravokotno silo navzdol, ki se imenuje normalna sila in ta sila postane manjša, ko je površina nagnjena. Pnevmatike avtomobila lahko začnejo zdrsniti, ko se avtomobil povzpne na hrib in zdrsnejo na ledu, ker je koeficient trenja ledu manjši od asfalta.
Drsenje vpliva na gibanje naprej. Pri prevajanju hitrosti vrtenja v linearno hitrost lahko zdrs kompenzirate z množenjem z ustreznim faktorjem, ki izhaja iz koeficienta trenja in kota naklona.