Če vas je učiteljica prosila za izračun diagonale trikotnika, vam je že dala nekaj dragocenih informacij. Ta fraza vam pove, da imate opravka s pravokotnim trikotnikom, kjer sta dve strani pravokotni na vsako drugače (ali drugače rečeno, tvorijo pravokotni trikotnik) in le ena stran ostane "diagonalna" do drugi. Ta diagonala se imenuje hipotenuza, njeno dolžino pa lahko najdete s pomočjo pitagorejskega teorema.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če želite najti dolžino diagonale (ali hipotenuze) pravokotnega trikotnika, v formulo nadomestite dolžini obeh pravokotnih stranica2 + b2 = c2, kjeainbso dolžine pravokotnih stranic incje dolžina hipotenuze. Potem reši zac.
Pitagorin izrek
Pitagorin izrek - včasih imenovan tudi Pitagorin izrek - po grškem filozofu in matematiku, ki ga je odkril - navaja, da čeainbso dolžine pravokotnih stranic pravokotnega trikotnika incje dolžina hipotenuze, potem:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
V resničnem smislu to pomeni, da če poznate dolžino katere koli strani pravokotnega trikotnika, lahko s pomočjo teh informacij ugotovite dolžino manjkajoče stranice. Upoštevajte, da to deluje samo za pravokotne trikotnike.
Reševanje za hipotenuzo
Ob predpostavki, da poznate dolžini dveh nediagonalnih stranic trikotnika, lahko te informacije nadomestite v pitagorejski teorem in nato rešitec.
Kaj če poznate dolžino diagonale trikotnika in eno drugo stran? Z isto formulo lahko rešite dolžino neznane strani. Preprosto nadomestite dolžine stranic, ki jih poznate, preostalo črkovno spremenljivko izolirajte na eno strani enačbe in nato rešimo tisto črko, ki predstavlja dolžino neznanega strani.
Nadomestite znane vrednostiainb- dve pravokotni strani pravokotnega trikotnika - v pitagorejski izrek. Torej, če dve pravokotni stranici trikotnika merita 3 oziroma 4 enote, bi imeli:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Uporabite eksponente (kadar je mogoče - v tem primeru lahko) in poenostavite podobne izraze. To vam omogoča:
9 + 16 = c ^ 2
Sledi:
c ^ 2 = 25
Vzemimo kvadratni koren obeh strani, zadnji korak pri reševanju forc. To vam omogoča:
c = \ sqrt {25} = 5
Torej je dolžina diagonale ali hipotenuze tega trikotnika 5 enot.
