Geometrija je preučevanje oblik in figur, ki zavzemajo določen prostor. Geometrijski problemi poskušajo ugotoviti velikost in obseg teh oblik z reševanjem matematičnih enačb. Geometrijske težave imajo dve vrsti informacij: "danosti" in "neznanke". Danosti predstavljajo informacije v problemu, ki ste ga dobili. Neznanke so deli enačbe, ki jih morate rešiti. Možno je najti površino trikotnika z navedeno samo eno dolžino stranice. Za rešitev težave pa morate poznati tudi dva notranja kota.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če želite izračunati površino trikotnika, ki ima eno stran in dva kota, za drugo stran rešite s pomočjo sinusnega zakona, nato pa poiščite površino s formulo: površina = 1/2 ×b × c× greh (A).
Poiščite tretji kot
Določite tretji kot trikotnika. Na primer, vzorec ima trikotnik, kjer je stranBje 10 enot. Oba kotaAin kotaBso 50 stopinj. Reši za kotC. Matematični zakon določa, da se koti trikotnika seštevajo do 180 stopinj
\ text {Angle} A + \ text {Angle} B + \ text {Angle} C = 180.
V enačbo vstavite dane kote.
50 + 50 + C = 180
Reši zaCz dodajanjem prvih dveh kotov in odštevanjem od 180.
180 - 100 = 80
KotCje 80 stopinj.
Nastavite pravilo sinusov
Uporabite pravilo sinusa, da ponovno napišete enačbo. Sinusno pravilo je matematično pravilo, ki pomaga pri reševanju neznanih kotov in dolžin. Navaja:
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
V enačbi je majhnaa, bincpredstavljajo dolžine, medtem ko je kapitalA, BinCpredstavljajo notranje kote trikotnika. Ker so vsi deli enačbe enaki, lahko uporabite katera koli dva dela. Del uporabite za stran, ki ste jo dobili. V vzorčnem problemu je to stranB, 10 enot.
Po matematičnih zakonih enačbo znova napišite kot:
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
Majhnacpredstavlja stran, za katero rešujete. Glavno mestoCse premakne v števec na nasprotni strani enačbe, ker morate v skladu z zakoni matematike izoliraticda bi se zanj rešili. Ko premikate imenovalec, gre v števec, da ga lahko pozneje pomnožite.
Reši pravilo sinusov
Vstavite danosti v svojo novo enačbo.
c = \ frac {10 × \ sin (100)} {\ sin (50)}
To postavite v kalkulator geometrije, da vrnete rezultat:
c = 12,86
Poiščite območje trikotnika
Rešimo za površino trikotnika. Če želite najti površino trikotnika, potrebujete dve dolžini stranic, ki ste ju zdaj dobili. Ena enačba za površino trikotnika je
\ text {območje} = \ frac {1} {2} × b × c × \ sin (A)
"b"in"c"predstavljata dve strani inAje kot med njima.
Zato:
\ začetek {poravnano \ \ besedilo {območje} & = 0,5 × 10 × 12,86 × \ sin (50) \\ & = 49,26 \ besedilo {enote} ^ 2 \ konec {poravnano}