Standardni odklon je merilo kako razporejene številke so od povprečja nabora podatkov. Ni isto kot povprečno ali povprečno odstopanje ali absolutno odstopanje, kjer je uporabljena absolutna vrednost vsake razdalje od srednje vrednosti, zato bodite previdni pri uporabi pravilnih korakov pri izračunu odstopanja. Včasih se imenuje standardni odklon standardna napaka kjer se za veliko populacijo naredi ocenjeno odstopanje. Med temi merili je standardni odklon najpogosteje uporabljena statistična analiza.
Poiščite srednje
Prvi korak pri izračunu standardnega odklona je iskanje vrednosti pomeni nabora podatkov. Pomeni je povprečje ali vsota števil, deljena s številom elementov v nizu. Na primer, pet študentov na odličnem tečaju matematike je na matematičnem testu pridobilo ocene 100, 97, 89, 88 in 75. Če želite najti povprečje njihovih ocen, dodajte vse testne ocene in delite s 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 povprečno testna ocena predmeta je bila 89,8.
Poiščite varianco
Preden lahko najdete standardni odklon, morate izračunati
variance. Variacija je način, kako ugotoviti, kako zelo se posamezna števila razlikujejo od povprečja ali povprečja. Od vsakega izraza v nizu odštejemo povprečje.Za niz testnih rezultatov bi bila ugotovljena varianca, kot je prikazano:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Vsaka vrednost je na kvadrat, nato se vzame vsota in njihovo skupno število se deli s številom elementov v nizu.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Variacija niza je 75,76.
Poiščite kvadratni koren variance
Zadnji korak pri izračunu standardni odklon ima kvadratni koren variance. To je najbolje narediti s kalkulatorjem, saj boste želeli, da bo vaš odgovor natančen in bodo morda vključene decimalne številke. Za niz testnih rezultatov je standardni odklon kvadratni koren 75,76 ali 8,7.
Ne pozabite, da je treba standardni odklon razlagati v okviru nabora podatkov. Če imate v naboru podatkov 100 elementov in je standardni odklon 20, obstaja razmeroma velik razpon vrednosti od povprečja. Če imate v naboru podatkov 1.000 elementov, je standardni odklon 20 veliko manj pomemben. Število je treba upoštevati v kontekstu, zato pri razlagi njegovega pomena uporabite kritično presojo.
Razmislite o vzorcu
Končni premislek za izračun standardnega odklona je, ali delate z vzorcem ali s celotno populacijo. Čeprav to ne bo vplivalo na način izračuna srednje vrednosti ali samega standardnega odklona, vpliva na varianco. Če ste dobili vse števila v naboru podatkov bo varianca izračunana, kot je prikazano, pri čemer so razlike kvadratne, seštete in nato deljene s številom nizov. Če pa imate samo vzorec in ne celotne populacije niza, se skupna razlika na kvadrat deli z število elementov minus 1. Torej, če imate vzorec 20 elementov od 1000 prebivalcev, boste pri iskanju variance delili celoto z 19, ne z 20.