Riemannova vsota je približek površine pod matematično krivuljo med dvema vrednostima X. To območje se približa z uporabo vrste pravokotnikov, ki imajo izbrano širino delta X in višino, ki izhaja iz zadevne funkcije f (X). Manjša kot je delta X, natančnejši bo približek. Višino lahko vzamemo iz vrednosti f (X) na desni, srednji ali levi strani pravokotnika. Naučite se, kako izračunati levo Riemannovo vsoto.
Poiščite vrednost f (X) pri prvi vrednosti X. Za primer vzemimo funkcijo f (X) = X ^ 2 in površino pod krivuljo približujemo med 1 in 3 z delto X 1; 1 je v tem primeru prva vrednost X, zato je f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Višino, kot smo jo našli v prejšnjem koraku, pomnožimo z delto X. Tako boste dobili površino prvega pravokotnika. Na primer 1 x 1 = 1.
Delti X dodajte prvo vrednost X. Tako boste dobili vrednost X na levi strani drugega pravokotnika. Na primer 1 + 1 = 2.
Ponovite zgornje korake za drugi pravokotnik. Nadaljujemo primer, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. To je območje drugega pravokotnika v primeru. Tako nadaljujte, dokler ne dosežete končne vrednosti X. Na primer, pravokotnika sta le dva, ker je 2 +1 = 3, kar je konec merjenega obsega.
Dodajte površino vseh pravokotnikov. To je Riemannova vsota. Končamo primer, 1 + 4 = 5.
Nasveti
Morda vam bo v pomoč risanje funkcije in pravokotnikov, vendar to ni potrebno.