Polmer kroga je premica od samega središča kroga do katere koli točke na krogu. Zaradi narave polmera je močan gradnik za razumevanje številnih drugih meritev kroga, na primer njegovega premer, obseg, površino in celo prostornino (če imate tridimenzionalni krog, znan tudi kot krogla). Če poznate katero od teh meritev, lahko s standardnimi formulami ugotovite polmer kroga ali krogle.
Izračun polmera iz premera
Najlažji izračun je ugotoviti polmer kroga na podlagi njegovega premera: Premer preprosto razdelite na 2 in dobili boste polmer. Torej, če ima krog premer 8 palcev, izračunamo polmer takole:
8 \ besedilo {palcev} ÷ 2 = 4 \ besedilo {palcev}
Polmer kroga je 4 palca. Upoštevajte, da če je podana merska enota, je pomembno, da jo opravite do konca izračuna.
Izračun polmera iz obsega
Premer in polmer kroga sta tesno vezana na njegov obseg ali razdaljo po zunanji strani kroga. (Obod je le modna beseda za obod katerega koli okroglega predmeta). Če torej poznate obseg, lahko izračunate tudi polmer kroga. Predstavljajte si, da imate krog z obsegom 31,4 centimetra:
Obseg kroga delimo z π, običajno približno 3,14. Rezultat bo premer kroga. To vam omogoča:
31,4 \ besedilo {cm} ÷ π = 10 \ besedilo {cm}
Upoštevajte, kako skozi izračune nosite merske enote.
Rezultat 1. koraka delite z 2, da dobite polmer kroga. Torej imate:
10 \ besedilo {cm} ÷ 2 = 5 \ besedilo {cm}
Polmer kroga je 5 centimetrov.
Izračun polmera z območja
Izločanje polmera kroga iz njegovega območja je nekoliko bolj zapleteno, vendar še vedno ne bo trajalo veliko korakov. Najprej se spomnimo, da je standardna formula za površino kroga πr2, kjerje polmer. Vaš odgovor je torej pred vami. Samo izolirati ga morate z ustreznimi matematičnimi operacijami. Predstavljajte si, da imate zelo velik krog s površino 50,24 ft2. Kakšen je njegov polmer?
Začnite tako, da svojo površino delite z π, običajno približno 3,14:
50,24 \ besedilo {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ besedilo {ft} ^ 2
Še niste končali, vendar ste blizu. Rezultat tega koraka predstavljar2 ali polmer kroga na kvadrat.
Izračunajte kvadratni koren rezultata iz 1. koraka. V tem primeru imate:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Torej polmer kroga,r, je 4 čevlje.
Izračun polmera iz prostornine
Koncept polmera velja tudi za tridimenzionalne kroge, ki jim v resnici pravimo tudi krogle. Formula za iskanje volumna krogle (V) je nekoliko bolj zapleten
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
ampak še enkrat polmerrje že tam, samo čakam, da ga izolirate od ostalih dejavnikov v formuli.
Pomnožite prostornino krogle s 3/4. Predstavljajte si, da imate majhno kroglo s prostornino 113,04 palca3. Tako bi dobili:
113,04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84,78 \ text {in} ^ 3
Rezultat iz 1. koraka delite z π, ki je za večino namenov približno 3,14. Tako dobimo naslednje:
84,78 \ besedilo {in} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ besedilo {in} ^ 3
To predstavlja kockasti polmer krogle, tako da ste skoraj končali.
Zaključite svoje izračune tako, da vzamete koren kocke rezultata iz 2. koraka; rezultat je polmer vaše krogle. Torej imate:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {palcev}
Polmer vaše krogle je 3 palca; to bi bilo nekaj podobnega izjemno velikemu marmorju, a vseeno dovolj majhnemu, da ga držite na dlani.