Kako izračunati polovico parabolične krivulje

Parabolo lahko razumemo kot enostransko elipso. Kjer je tipična elipsa zaprta in ima dve točki znotraj oblike, imenovane žarišča, je parabola eliptične oblike, en fokus pa v neskončnosti. Pomembna značilnost parabole je, da so celo funkcije, kar pomeni, da so simetrične glede na svojo os. Os simetrije parabole imenujemo njeno oglišče. Izračun polovice parabolične krivulje vključuje izračun celotne parabole in nato odvzem točk samo na eni strani oglišča.

Prepričajte se, da je enačba za parabolo v standardni kvadratni obliki f (x) = ax² + bx + c, kjer so "a," "b" in "c" konstantna števila in "a" ni enaka nič.

Določite smer odpiranja parabole s preučevanjem znaka "a". Če je "a" pozitiven, se parabola odpre navzgor; če je negativna, se parabola odpre navzdol.

Poiščite koordinato y točke oglišča za parabolo tako, da predhodno določeno koordinato x nadomestite v prvotno kvadratno enačbo in nato enačbo rešite za y. Na primer, če je f (x) = 3x² + 2x + 5 in je x-koordinata znana 4, potem začetna enačba postane: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Torej je točka točke za to enačbo (4,61).

Poiščite vse preseke x enačbe, tako da jih nastavite na 0 in razrešite za x. Če ta metoda ni mogoča, vrednosti "a", "b" in "c" zamenjajte v kvadratno enačbo ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).

Narišite polovico parabole tako, da izberete vrednosti x, ki so bodisi manjše od x-koordinate ali večje od x-koordinate točke, ne pa obeh.

Nanesite ustrezne točke, preseke in točko točke na kartezijsko koordinatno ravnino. Nato točke povežite z gladko krivuljo, da dokončate polovico parabole.

  • Deliti
instagram viewer