Razmerja vam povem, kako sta katera koli dva dela celote povezana. Na primer, morda imate razmerje, ki primerja, koliko fantov je v vašem razredu in koliko deklet so v vašem razredu ali razmerje v receptu, ki vam pove, kako se količina olja primerja s količino sladkor. Ko enkrat veste, kako se številki v razmerju navezujeta med seboj, lahko na podlagi teh podatkov izračunate, kako je razmerje povezano z resničnim svetom.
Kratek pregled razmerij
Iz dveh razlogov bi lahko pomagalo razmišljati o razmerjih kot ulomkih. Prvič, razmerja lahko dejansko zapišete kot ulomke; 1:10 in 1/10 sta ista stvar. Drugič, tako kot pri ulomkih je pomemben vrstni red, v katerem pišete številke za razmerje.
Recimo, da primerjate razmerje med soljo in sladkorjem v receptu, ki zahteva 1 del soli na 10 delov sladkorja. Številke pišete v enakem vrstnem redu kot predmeti, ki jih številke predstavljajo. Ker je torej sol na prvem mestu, najprej za 1 del soli napišete "1", nato za 10 delov sladkorja "10". Tako dobite razmerje od 1 do 10, 1:10 ali 1/10.
Zdaj pa si predstavljajte, da bi morali številke zamenjati tako, da bi bilo razmerje med soljo in sladkorjem 10: 1. Naenkrat imate 10 delov soli na 1 del sladkorja. Karkoli že naredite z razmerjem 10: 1, se bo po okusu zelo razlikovalo, kot če bi uporabili razmerje 1:10!
Končno so razmerja, tako kot ulomki, v idealnem primeru podana v najpreprostejših izrazih. Vendar se ne začnejo vedno tako. Tako kot lahko del 3/30 poenostavimo na 1/10, lahko razmerje 3:30 (ali 4:40, 5:50, 6:60 itd.) Poenostavimo na 1:10.
Reševanje manjkajočih delov v razmerju
S preprostim pregledom boste morda lahko povedali, kako rešiti razmerje 1:10: za vsak 1 del prve stvari boste dobili 10 delov druge stvari. Toda to razmerje lahko rešite tudi s tehniko navzkrižnega množenja, ki jo nato lahko uporabite za zahtevnejša razmerja.
Za primer si predstavljajte, da so vam povedali, da je v vašem razredu levičarjev in desničarjev razmerje 1:10. Če so levičarji trije, koliko je študentov desničarjev?
V primeru primera ste dejansko dobili dve razmerji: Prvo, 1/10, je znano razmerje med levičarji in desničarji v razredu. Drugo razmerje tudi predstavlja število levičarjev in desničarjev v razredu, vendar manjka element. Zapišite ta razmerja kot enaka med seboj s spremenljivko x deluje kot ograda za manjkajoči element. Če želite nadaljevati primer, imate:
1/10 = 3/x
Števec prvega ulomka pomnoži z imenovalcem drugega ulomka in nastavi tako, da je števec drugega ulomka pomnožen z imenovalcem prvega ulomka. Izdelka nastavite kot enaka drug drugemu. Če nadaljujemo z zgledom, dobimo naslednje:
1(x) = 3(10)
Z težjo težavo, ki bi jo morali zdaj rešiti x. Toda v tem primeru je poenostavitev enačbe vse, kar morate storiti, da dobite vrednost x:
x = 30
Vaša manjkajoča količina je 30; morda se boste morali ozreti na prvotni problem, da se spomnite, da to predstavlja število študentov desničarjev v razredu. Torej, če so v razredu 3 učenci levičarji, je tudi 30 učencev desničarjev.