Monomiali so skupine posameznih števil ali spremenljivk, ki se kombinirajo z množenjem. "X," "2 / 3Y," "5," "0,5XY" in "4XY ^ 2" so lahko monomi, ker se posamezna števila in spremenljivke kombinirajo samo z množenjem. V nasprotju s tem je "X + Y-1" polinom, ker je sestavljen iz treh monomov, kombiniranih z dodajanjem in / ali odštevanjem. Še vedno pa lahko v takem polinomskem izrazu sestavljate monomale, če so podobni izrazi. To pomeni, da imajo isto spremenljivko z enakim eksponentom, na primer "X ^ 2 + 2X ^ 2". Ko monom vsebuje ulomke, potem podobne izraze dodajate in odštevate kot običajno.
Nastavite enačbo, ki jo želite rešiti. Kot primer uporabite enačbo:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Zapis "^" pomeni "v moči", pri čemer je število eksponent ali stepen, na katerega je spremenljivka dvignjena.
Določite podobne izraze. V primeru bi bili trije podobni izrazi: "X", "X ^ 2" in števila brez spremenljivk. Za razliko od izrazov ne morete dodajati ali odštevati, zato boste morda lažje preuredili enačbo v skupine, kot so izrazi. Ne pozabite hraniti negativnih ali pozitivnih znakov pred številkami, ki jih premikate. V primeru lahko enačbo uredite tako:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Vsako skupino lahko obravnavate kot ločeno enačbo, saj je ne morete seštevati.
Poiščite skupne imenovalce za ulomke. To pomeni, da mora biti spodnji del vsakega ulomka, ki ga dodajate ali odštevate, enak. V primeru:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Prvi del ima imenovalce 2, 4 oziroma 1. "1" ni prikazan, lahko pa se domneva, da je 1/1, kar ne spremeni spremenljivke. Ker bosta 1 in 2 šla v enakomerno 4, lahko 4 uporabite kot skupni imenovalec. Če želite prilagoditi enačbo, bi 1 / 2X pomnožili z 2/2 in X s 4/4. Morda boste opazili, da v obeh primerih preprosto množimo z drugačnim ulomkom, ki se zmanjša na samo "1", kar spet ne spremeni enačbe; samo pretvori v obliko, ki jo lahko kombinirate. Končni rezultat bi bil torej (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Tudi drugi del bi imel skupni imenovalec 10, zato bi 4/5 pomnožili z 2/2, kar je enako 8/10. V tretji skupini bi bil skupni imenovalec 6, zato lahko 1 / 3X ^ 2 pomnožite z 2/2. Končni rezultat je:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Seštevnikom dodajte ali odštejte števce ali vrh ulomkov. V primeru:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Kombiniral bi se kot:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
ali
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Zmanjšaj kateri koli ulomek na najmanjši imenovalec. V primeru je edino število, ki ga je mogoče zmanjšati, -2 / 6X ^ 2. Ker gre 2 trikrat v 6 (in ne šestkrat), ga lahko zmanjšamo na -1 / 3X ^ 2. Končna rešitev je torej:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Če imate radi padajoče eksponente, jih lahko znova preuredite. Nekaterim učiteljem je ta ureditev všeč, da ne bi manjkali podobnih izrazov:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10