Geometrija in arhitektura sta dve disciplini, ki sta v osnovi povezani. Ena izmed najbolj priznanih geometrijskih oblik je trikotnik. Trikotnike prepoznamo po treh kotih, ki so povezani skozi odseke črt in tvorijo tristransko obliko. Dve najpogostejši trikotni obliki, ki se uporabljata v arhitekturi, sta enakostranični in enakokraki.
Trikotniki so učinkovito orodje za arhitekturo in se uporabljajo pri oblikovanju stavb in drugih struktur, saj zagotavljajo trdnost in stabilnost. Ko se gradbeni materiali uporabljajo za oblikovanje trikotnika, ima zasnova težko podlago in vrh vrh je sposoben prenašati težo, saj je energija porazdeljena po celotnem območju trikotnik. Zato imajo številne stanovanjske hiše A-okvirje; zagotavlja trdno strukturo. Najbolj trpežni trikotniki so enakostranični in enakokraki; njihova simetrija pomaga pri porazdelitvi teže.
Enakostranski trikotnik je daleč najpogostejši trikotnik, ki se uporablja v arhitekturi. Enakostranski trikotnik ima tri skladne stranice in kote, ki merijo 60 stopinj na vsakem vogalu. Dolžine stranic se razlikujejo. Pogost primer enakostraničnih trikotnikov, ki se uporabljajo v arhitekturi, je Piramidalni kompleks v Gizi v Egiptu. Vsaka od štirih trikotnih stranic, ki tvorijo piramide, je enakostranični trikotnik. To so primeri moči trikotnika v arhitekturi, saj piramide stojijo že več kot 4000 let.
Izocelični trikotniki, ki imajo dve enaki strani, najdemo tudi v arhitekturi po vsem svetu, zlasti v moderni piramidalni arhitekturi. Izocelični trikotniki so bili uporabljeni v arhitekturi Vzhodne stavbe v Narodni galeriji umetnosti v Washingtonu, DC Zgradbo je zasnoval slavni arhitekt I. M. Pei. Njegov arhitekturni slog je vseboval enakokrake trikotnike in druge geometrijske oblike. Vzhodna stavba je bila narisana na nenavadno oblikovanem zemljišču. Pei je uporabil enakokraki trikotnik tudi kot osnovo stavbe, da je prilagodil obliko ploskve. Stavba Flatiron v New Yorku je eden od prelomnih nebotičnikov na svetu. Ta stavba je zgrajena na trikotnem bloku na Manhattnu in ji daje trikotno obliko, natančneje enakokrako. Stoji že več kot 100 let in ponazarja moč trikotne arhitekture.
Scalenski trikotnik je tisti, pri katerem so vse strani neskladne. Trikotnikov Scalene v arhitekturi pogosto ne najdemo. V teh trikotnikih ni simetrije, kar povzroča neenakomerno porazdelitev teže. To je nevarno, saj bo en kot imel večjo težo in pritisk kot drugi. Pravokotni trikotniki imajo en kot, ki je popolnih 90 stopinj. Ti posebni trikotniki se tradicionalno ne uporabljajo v strukturnih značilnostih stavbe. So pa ključnega pomena za gradnjo in oblikovanje stavbe. Pravokotni trikotniki se uporabljajo za ustvarjanje popolnih vogalov in ravnih črt. Če so stene in vogali stavbe ukrivljeni, bo stavba tudi ukrivljena.
Trikotniki se uporabljajo tudi kot okraski v arhitekturi, ne le pri temeljni zasnovi. V cerkvah so trikotna okna pogosto predstavljena kot okenski okvirji ali kot vitraži, ki morda predstavljajo Sveto Trojico. Stolp Hearst na Manhattnu s trikotnim okvirjem doda dodatno podporo stolpu in oblikuje okensko strukturo iz stekla; uporabljajo se enakostranični in enakokraki trikotniki.