Pitagorejski izrek, enačba, ki prikazuje razmerje med tremi stranicami pravokotnega trikotnika, vam lahko pomaga najti dolžino njegove osnove. Trikotnik, ki v enem od treh kotov vsebuje 90-stopinjski ali pravi kot, se imenuje pravokotni trikotnik. Osnova pravokotnega trikotnika je ena od stranic, ki mejijo na kot 90 stopinj.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Pitagorov izrek je v bistvu,a2 + b2 = c2. Dodaj stranakrat sam na stranbkrat, da dosežemo dolžino hipotenuze ali straniceckrat sam.
Pitagorov izrek
Pitagorejski izrek je formula, ki poda razmerje med dolžinami treh strani pravokotnega trikotnika. Dve nogi trikotnika, osnova in višina, sekata pravokotni kot trikotnika. Hipotenuza je stranica trikotnika nasproti pravega kota. V pitagorejskem izreku je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov drugih dveh stranic:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
V tej formuli:ainbso dolžini obeh nog incje dolžina hipotenuze. The 2 pomeni, daa, b, incsona kvadrat. Število na kvadrat je enako številu, pomnoženemu s samim seboj - na primer 42 je enako 4-krat 4 ali 16.
Iskanje baze
S pomočjo pitagorejskega izreka lahko poiščete osnovo,a, pravokotnega trikotnika, če poznate dolžine višine,b, in hipotenuza,c. Ker je hipotenuza na kvadrat enaka kvadratni višini in kvadratni osnovi, potem:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
Za trikotnik s hipotenuzo 5 palcev in višino 3 palcev poiščite osnovo na kvadrat:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \ pomeni a = 4
Ker b2 je enako 9, torejaje enako številu, ki je na kvadrat 16. Ko pomnožite 4 s 4, dobite 16, torej je kvadratni koren 16 4. Trikotnik ima osnovo, ki je dolga 4 cm.
Človek, imenovan Pitagora
Grškemu filozofu in matematiku Pitagori ali enemu od njegovih učencev pripisujejo odkritje matematičnega izreka, ki se še danes uporablja za izračun dimenzij desnice trikotnik. Za dokončanje izračunov morate poznati dimenzije najdaljše stranice geometrijske oblike, hipotenuze, pa tudi druge njene stranice.
Pitagora se je v Italijo preselil približno leta 532 pred našim štetjem zaradi političnega ozračja v svoji državi. Poleg tega, da je Pitagora zaslužen za ta izrek, je določil tudi pomen števil v glasbi. Nobeno od njegovih spisov se ni ohranilo, zato znanstveniki ne vedo, ali je Pitagora sam odkril izrek ali eden izmed mnogih študentje ali učenci, ki so bili člani pitagorejskega bratstva, verske ali mistične skupine, katere principi so vplivali na delo Platona in Aristotel.