Verjetno mislite na polmer kot na lastnost kroga v dveh dimenzijah ali kot na tridimenzionalno kroglo. Vendar pa matematiki izraz uporabljajo tudi za označevanje določenih razdalj v pravilnih poligonih. V bolj ležerni uporabi se lahko polmer kvadrata nanaša tudi na polmer kroga, povezanega z zadevnim kvadratom.
Uporaba izraza polmer za poligone
Polmer pravilnega mnogokotnika, kot je kvadrat, peterokotnik ali osmerokotnik, je razdalja od središča mnogokotnika do katerega koli njegovega oglišča. Čeprav je to pravilna uporaba besede "radij", je redko slišati, da se v praksi uporablja tako. Najpogosteje se uporablja zaradi bolj običajnega pomena kot razdalja od središča kroga do obsega.
Izračun polmera kvadrata
Oddaljenost od središča kvadrata do katerega koli od njegovih štirih vogalov lahko izračunamo tako, da vzamemo polovico dolžine ene strani kvadrata, kvadrat te vrednosti, podvojitev rezultata, nato pa kvadratni koren tega številko.
Na primer, za 6-palčni kvadrat (vsaka stran je 6 palcev):
\ text {Polovica} 6 = \ frac {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ text {Podvojitev} 9 = 2 × 9 = 18 \\ \ sqrt {18} = 4,24
Polmer 6-palčnega kvadrata je 4,24 palca.
Pitagorov izrek
Izračun polmera kvadrata se opira na pitagorejski izrek, ki opisuje razmerja stranic pravokotnega trikotnika:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Polmer kvadrata jec, hipotenuza pravokotnega trikotnika s stranicami,ainb, ki so polovica dolžine stranice kvadrata. Koraki za izračun polmera izhajajo neposredno iz te formule.
Nasveti
Delitev stranice poljubnega kvadrata na polovico in nato množenje z 1,414 je hiter način za izračun polmera.
Izračun polmera vpisanega kroga
Za krog v kvadratu, ki se samo dotakne robov kvadrata, je polmer kroga ena polovica dolžine stranice kvadrata. Za kvadrat velikosti 2 palca je polmer kroga en centimeter.
Izračunavanje polmera omejenega kroga
Za krog na zunanji strani kvadrata, ki gre skozi vsa oglišča, znan kot omejen krog, je polmer kroga enak polmeru kvadrata. Za 2-palčni kvadrat je polmer kroga 1,414 palca.
Nasveti
Izraz "polmer", čeprav je tehnično pravilen, če ga uporabimo za kvadrat ali drug pravilni mnogokotnik, se redko uporablja, razen za kroge.