Geometrija je preučevanje oblik in velikosti v različnih dimenzijah. Večina temeljev geometrije je bila zapisana v Evklidovih "Elementih", enem najstarejših matematičnih besedil. Geometrija pa je napredovala že od antičnih časov. Sodobni problemi geometrije ne vključujejo le figur v dveh ali treh dimenzijah, temveč tudi bolj zapletene probleme, kot je preučevanje diferencialov in gravitacijskih polj.
Evklidova geometrija
Evklidska ali klasična geometrija je najpogostejša geometrija in je geometrija, ki jo najpogosteje poučujejo v šolah, zlasti na nižjih stopnjah. Euclid je to obliko geometrije podrobno opisal v "Elementi", ki velja za enega temeljnih kamnov matematike. Vpliv elementa je bil tako velik, da skoraj 2000 let ni bila uporabljena nobena druga vrsta geometrije.
Neevklidska geometrija
Neevklidova geometrija je v bistvu razširitev Evklidovih načel geometrije na tridimenzionalne predmete. Neevklidova geometrija, imenovana tudi hiperbolična ali eliptična geometrija, vključuje sferično geometrijo, eliptično geometrijo in še več. Ta veja geometrije kaže, kako znani izreki, kot je vsota kotov trikotnika, se v tridimenzionalnem prostoru zelo razlikujejo.
Analitična geometrija
Analitična geometrija je preučevanje geometrijskih figur in konstrukcij z uporabo koordinatnega sistema. Črte in krivulje so predstavljene kot niz koordinat, ki jih povezuje pravilo ujemanja, ki je običajno funkcija ali relacija. Najbolj uporabljeni koordinatni sistemi so kartezijanski, polarni in parametrični sistemi.
Diferencialna geometrija
Diferencialna geometrija preučuje ravnine, črte in površine v tridimenzionalnem prostoru z uporabo načel integralnega in diferencialnega računa. Ta veja geometrije se osredotoča na različne probleme, kot so kontaktne površine, geodezija (najkrajša pot med dvema točkama na površini krogle), zapleteni mnogoterosti in mnogi drugi. Uporaba te veje geometrije sega od inženirskih problemov do izračuna gravitacijskih polj.