Na voljo imate dva različna načina za matematiko. Če pripravljate statistične podatke, "obseg" običajno pomeni razliko med najvišjo in najnižjo vrednostjo v nizu podatkov. Če izvajate algebro ali račun, je "obseg" razumljen kot niz možnih rezultatov ali izhodnih vrednosti funkcije.
Razpon v statistiki
Če vas v statistiki poiščejo obseg, vas preprosto poiščejo najvišjo in najnižjo vrednost v naboru podatkov in nato poiščete razliko med njimi. Vsakič, ko zaslišite »razliko«, je namig, ki ga boste odšteli, zato bo formula, ki jo boste uporabili, naslednja:
\ text {najvišja vrednost} - \ text {najnižja vrednost} = \ text {obseg}
Nasveti
Ne pozabite vključiti vseh enot (čevljev, palcev, funtov, litrov itd.), Ki so lahko dodane vašemu naboru podatkov.
Primer 1:Predstavljajte si, da ste pokukali v učiteljev zvezek in ste videli, da so do zdaj odstotki učencev v razredu {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Kovrasti oklepaji se pogosto uporabljajo za zapiranje nabora podatkov, zato veste, da vse znotraj skodranih oklepajev sodi skupaj.
Kakšen je obseg tega nabora podatkov ali, drugače povedano, obseg ocen študentov? Najprej določite najvišjo podatkovno točko (98) in najnižjo podatkovno točko (62). Nato od najvišje vrednosti odštejte najnižjo vrednost:
98 - 62 = 36
Obseg tega nabora podatkov je torej 36 odstotnih točk.
Območje funkcije
Ko začnete preučevati funkcije iz matematike, boste naleteli na drugo definicijo obsega. Če želite razumeti obseg, je koristno, da o funkcijah razmišljate kot o majhnih matematičnih strojih. Nabor vrednosti, ki ga lahko vnesete v matematični stroj, se imenuje domena (še en zelo pomemben koncept). Nabor možnih rezultatov, ko enkrat te vrednosti pretvorite skozi matematični stroj, se imenujekodomena. In nabor dejanskih rezultatov ali izhodov, ki jih dobite, se imenujeobseg.
Med dometom in domeno obstaja nekaj pomembnih razmerij, ki jih morate razumeti. Prvič, vsaka vrednost v domeni ustreza samo eni vrednosti v obsegu vaše funkcije. Če katere koli vrednosti v domeni ustrezajo več kot eni vrednosti v obsegu, imate morda razmerje med obema nizoma podatkov, vendar tehnično ni razvrščeno kot funkcija. Vendar je mogoče, da več kot ena vrednost domene ustreza isti vrednosti v obsegu te funkcije.
Eden najboljših načinov, kako to razumeti, je, da si predstavljate svoj lasten tečaj matematike. Učenci v razredu predstavljajo domeno (ali informacije, ki gredo v funkcijo), medtem ko je razred sam funkcija ali "math "Vaše končne ocene predstavljajo obseg ali tisto, kar dobite po zagonu elementov domene (študentje) s pomočjo funkcije (matematika razred).
Ko pogledate ta primer, lahko intuitivno vidite, da bo vsak učenec po zaključku pouka prejel le eno končno oceno. Vsaka vrednost v domeni ustreza samo eni vrednosti v obsegu. Vendar pa lahko več učencev dobi isto oceno. Na primer, v vašem razredu sta lahko dva ali tri učenci, ki so zelo trdo študirali in jim je uspelo 96-odstotno oceniti kot končno oceno. Več vrednosti v domeni lahko ustreza posamezni vrednosti v obsegu.
2. primer:Predstavljajte si, da imate opravka s funkcijox2, z domeno, omejeno na {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. Kakšen je obseg te funkcije?
Čeprav se boste pozneje naučili naprednejših načinov iskanja obsega, je za zdaj najpreprostejši način iskanja obseg te funkcije je uporabiti funkcijo za vsak element domene in slediti vašim rezultatom. Z drugimi besedami, vstavite vsak element domene, enega za drugim, kotxv funkcijix2. Tako dobite nabor rezultatov:
\{9, 4, 1, 1, 4, 9, 16\}
A kot vidite, se nekateri elementi tam ponovijo. Če se spomnimo primera matematičnih ocen kot funkcije, je v redu; več kot en študent ima lahko isto oceno ali pa lahko več elementov domene "kaže" na isti element v obsegu. Vendar ne želite zapisovati ponavljajočih se elementov, ko podate obseg. Torej, vaš odgovor je preprosto:
\{1, 4, 9, 16\}