S preučevanjem vzorcev v matematiki se ljudje zavedamo vzorcev v našem svetu. Opazovanje vzorcev omogoča posameznikom, da razvijejo svojo sposobnost napovedovanja prihodnjega vedenja naravnih organizmov in pojavov. Gradbeni inženirji lahko na podlagi svojih opazovanj prometnih vzorcev zgradijo varnejša mesta. Meteorologi uporabljajo vzorce za napovedovanje neviht, tornadov in orkanov. Seizmologi uporabljajo vzorce za napovedovanje potresov in plazov. Matematični vzorci so uporabni na vseh področjih znanosti.
Aritmetično zaporedje
Zaporedje je skupina števil, ki sledijo vzorcu, ki temelji na določenem pravilu. Aritmetično zaporedje vključuje zaporedje števil, ki jim je bila dodana ali odvzeta enaka količina. Znesek, ki se doda ali odšteje, je znan kot skupna razlika. Na primer, v zaporedju “1, 4, 7, 10, 13 ...” je bila vsaka številka dodana na 3, da se izpelje naslednje število. Skupna razlika za to zaporedje je 3.
Geometrijsko zaporedje
Geometrijsko zaporedje je seznam števil, ki se pomnožijo (ali delijo) za enako količino. Količina, za katero se množijo številke, je znana kot skupno razmerje. Na primer, v zaporedju “2, 4, 8, 16, 32 ...” se vsako število pomnoži z 2. Število 2 je skupno razmerje za to geometrijsko zaporedje.
Trikotne številke
Številke v zaporedju se imenujejo izrazi. Izrazi trikotnega zaporedja so povezani s številom pik, potrebnih za ustvarjanje trikotnika. Začeli bi oblikovati trikotnik s tremi pikami; ena na vrhu in dve na dnu. Naslednja vrstica bi imela tri pike, skupaj bi bilo šest pik. Naslednja vrstica v trikotniku bi imela štiri pike, torej skupaj 10 pik. Naslednja vrstica bi imela pet pik, skupaj 15 pik. Zato se začne trikotno zaporedje: "1, 3, 6, 10, 15 ...")
Kvadratne številke
V zaporedju kvadratnih števil so izrazi kvadrati njihovega položaja v zaporedju. Kvadratno zaporedje bi se začelo z "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Številke kock
V zaporedju številk kock so izrazi kocke njihovega položaja v zaporedju. Zato se zaporedje kock začne z "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonaccijeve številke
V zaporedju Fibonaccijevih števil se izrazi najdejo z dodajanjem prejšnjih dveh izrazov. Fibonaccijevo zaporedje se tako začne, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Fibonaccijevo zaporedje je poimenovano za Leonarda Fibonaccija, rojenega leta 1170 v Pisi v Italiji. Fibonacci je Evropejce predstavil hindujsko-arabske številke z objavo svoje knjige "Liber Abaci" leta 1202. Uvedel je tudi Fibonaccijevo zaporedje, ki so ga poznali že indijski matematiki. Zaporedje je pomembno, ker se pojavlja na mnogih mestih v naravi, med drugim: vzorci listja rastlin, vzorci spiralnih galaksij in meritve komornega nautilusa.