Vpliv velikosti vzorca na povprečje in mediano

Velikost vzorca je pomemben vidik pri zasnovi eksperimenta. Premajhna velikost vzorca bo izkrivila rezultate poskusa; zbrani podatki so lahko neveljavni zaradi majhnega števila preizkušenih ljudi ali predmetov. Velikost vzorca vpliva na dve pomembni statistiki: povprečje in mediano.

Večina poskusov poteka s primerjavo, kako se dve skupini ljudi ali predmetov odzivata na spremenljivko. Vse drugo, razen spremenljivke, ostane enako, da ne pride do zmede pri interpretaciji rezultatov. Število ljudi ali predmetov v vsaki skupini je znano kot velikost vzorca. Velikost vzorca mora biti dovolj velika, da premaga možnost, da se rezultati pojavijo zaradi naključnih dejavnikov naključja in ne zaradi spremenjene spremenljivke. Na primer, študija o tem, kako branje ponoči vpliva na sposobnost otrok, da se naučijo brati, ne bi veljala, če bi preučevali le pet otrok.

Po končanem poskusu znanstveniki s pomočjo statističnih podatkov razlagajo rezultate eksperimenta. Dve pomembni statistiki sta povprečje in mediana.

Povprečje, povprečna vrednost, se izračuna tako, da se seštejejo vsi rezultati za skupino in se deli s številom ljudi v skupini. Na primer, če je bila povprečna ocena na testu branja za skupino otrok 94 odstotkov, to pomeni, da je znanstvenik je sestavil vse rezultate testov in jih delil s številom študentov, kar je dalo odgovor približno 94 odstotkov.

Mediana se nanaša na število, ki ločuje višjo polovico podatkov od spodnje polovice. Najdemo ga tako, da razporedimo podatke v številčnem vrstnem redu. Na primer, mediana rezultatov vseh študentov, ki opravljajo bralni preizkus, bi lahko bila 83 odstotkov, če bi polovica študentov dosegla višje od 83 odstotkov, polovica študentov pa nižje.

Če je velikost vzorca premajhna, bodo povprečne ocene umetno napihnjene ali izpraznjene. Recimo, da je le pet študentov opravljalo bralni test. Povprečna ocena 94 odstotkov bi zahtevala, da bi večina študentov dosegla skoraj 94 odstotkov. Če bi 500 študentov opravljalo isti test, bi lahko povprečje odražalo več različnih ocen.

Podobno bo na mediane rezultatov neupravičeno vplivala majhnost vzorca. Če bi test opravljalo le pet študentov, bi povprečna ocena 83 odstotkov pomenila, da sta dva študenta dosegla več kot 83 odstotkov, dva študenta pa nižje. Če bi test opravilo 500 študentov, bi mediana rezultatov odražala dejstvo, da je 249 študentov doseglo višji rezultat od mediane.

Majhne velikosti vzorcev so problematične, ker rezultati poskusov z njimi običajno niso statistično pomembni. Statistični pomen je merjenje, kako verjetno je, da so se rezultati pojavili naključno. Pri majhnih velikostih vzorcev je na splošno zelo verjetno, da so bili rezultati bolj naključni kot pa poskus.