Relativno povprečno odstopanje (RAD) nabora podatkov je odstotek, ki pove, koliko se v povprečju posamezna meritev razlikuje od aritmetične sredine podatkov. Povezan je s standardnim odklonom, saj vam pove, kako široka ali ozka je krivulja, narisana od podatkovnih točk bi bil, toda ker gre za odstotek, vam takoj pokaže relativno količino tega odstopanje. Uporabite ga lahko za merjenje širine krivulje, narisane iz podatkov, ne da bi vam bilo treba risati graf. Uporabite ga lahko tudi za primerjavo opazovanja parametra z najbolj znano vrednostjo tega parametra kot način merjenja natančnosti eksperimentalne metode ali merilnega orodja.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Relativno povprečno odstopanje nabora podatkov je opredeljeno kot povprečno odstopanje, deljeno z aritmetično sredino, pomnoženo s 100.
Izračun relativnega povprečnega odstopanja (RAD)
Elementi relativnega povprečnega odstopanja vključujejo aritmetično sredino (m) nabora podatkov, absolutna vrednost individualnega odstopanja vsake od teh meritev od srednje vrednosti (|
djaz - m|) in povprečje teh odstopanj (∆dpovprečno). Ko izračunate povprečje odstopanj, to število pomnožite s 100, da dobite odstotek. V matematičnem smislu je relativno povprečno odstopanje:\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
Recimo, da imate naslednji nabor podatkov: 5.7, 5.4. 5,5, 5,8, 5,5 in 5,2. Aritmetično sredino dobimo tako, da podatke seštejemo in delimo s številom meritev = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Seštejte posamezna odstopanja:
\ začeti {poravnano} & | 5,52 - 5,7 | + | 5,52 - 5,4 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ konec {poravnano}
To število delite s številom meritev, da poiščete povprečno odstopanje: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Pomnožite s 100, da dobite relativno povprečno odstopanje, ki je v tem primeru 15,7 odstotka.
Nizki RAD pomenijo ožje krivulje kot visoki RAD.
Primer uporabe RAD za preizkušanje zanesljivosti
Čeprav je to koristno za določanje odstopanja nabora podatkov od lastne aritmetične sredine, lahko RAD izmerite tudi zanesljivost novih orodij in eksperimentalnih metod, tako da jih primerjate s tistimi, za katera veste zanesljiv. Denimo, da preizkušate nov instrument za merjenje temperature. Z novim instrumentom izvedete vrsto odčitkov, hkrati pa odčitate z instrumentom, za katerega veste, da je zanesljiv. Če izračunate absolutno vrednost odstopanja vsakega odčitka, ki ga opravi preskusni instrument, z vrednostjo, ki ga naredi zanesljiv, povprečja teh odstopanj delite s številom odčitkov in pomnožite s 100, dobili boste relativno povprečje odstopanje. To je odstotek, ki vam na hitro pove, ali je novi instrument sprejemljivo natančen ali ne.