Množenje in seštevanje sta povezani matematični funkciji. Če večkrat dodate isto število, boste dobili enak rezultat kot množenje števila s številom ponovitev seštevanja, tako da je 2 + 2 + 2 = 2 × 3 = 6. To razmerje nadalje ponazarjajo podobnosti med asociativnimi in komutativnimi lastnostmi množenja ter asociativnimi in komutativnimi lastnostmi seštevanja. Te lastnosti se nanašajo na to, da vrstni red števil v seštevalnem ali množilnem številu ne spremeni rezultata enačbe. Pomembno je omeniti, da se te lastnosti nanašajo samo na seštevanje in množenje, ne pa tudi na odštevanje ali deljenje, kjer bo sprememba vrstnega reda števil v enačbi spremenila rezultat.
Komutativna lastnost množenja
Ko množimo dve števili, obrnemo vrstni red števil v enačbi in dobimo enak zmnožek. To je znano kot komutativna lastnost množenja in je precej podobno asociativni lastnosti seštevanja. Na primer, če pomnožite tri s šest, je enako šestkrat tri (3 × 6 = 6 × 3 = 18). V algebrskem izrazu je komutativna lastnost:
a × b = b × a
ali preprosto
ab = ba
Asociativna lastnost množenja
Na asociativno lastnost množenja lahko gledamo kot na razširitev komutativne lastnosti množenja in je vzporednica z asociativno lastnostjo seštevanja. Če pomnožite več kot dve številki, se pri spreminjanju vrstnega reda množenja števil ali pri njihovem združevanju dobi isti izdelek. Na primer (3 × 4) × 2 = 12 × 2 = 24. Če spremenite vrstni red množenja na 3 × (4 × 2), dobite 3 × 8 = 24. V algebrskem smislu lahko asociativno lastnost opišemo kot:
(a + b) + c = a + (b + c)
Komutativna lastnost seštevanja
Koristno si je zapomniti asociativne in komutativne lastnosti seštevanja glede na asociativne in komutativne lastnosti množenja. Glede na komutativno lastnost seštevanja dve sešteti števili dobita enako vsoto, ne glede na to, ali sta dodani naprej ali nazaj. Z drugimi besedami, dva plus šest je enako osem in šest plus dva je enako tudi osem (2 + 6 = 6 + 2 = 8) in spominja na komutativno lastnost množenja. Še enkrat, to lahko izrazimo algebraično kot
a + b = b + a
Pridružitvena lastnost seštevanja
V asociativni lastnosti seštevanja vrstni red seštevanja več kot treh ali več nizov števil ne spremeni vsote števil. Tako je (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Tako kot v asociativni lastnosti množenja tudi sprememba vrstnega reda ne spremeni rezultata, saj je 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebratično je asociativna lastnost seštevanja
(a + b) + c = a + (b + c)