Kaj je matematično srečno število?

Matematika in sreča trčita pogosto, vendar ne v otipljivem vsakdanjem pomenu. V matematiki pa, čeprav se zdi zmedeno, obstaja veliko načinov, kako izpeljati srečno število. Najnovejša metoda za določitev, kaj imenujemo srečno število, je seznam pozitivnih celih števil, pridobljenih s postopkom presejanja. Pomislite na presejanje številk, podobno kot bi presejali kepe iz moke, razen z uporabo matematične formule. V petdesetih letih je skupina matematikov v Nacionalnem laboratoriju v Los Alamosu v Kaliforniji razvila metodo presejanja, da bi izpeljala tako imenovane srečne številke.

Začnite s seznamom pozitivnih števil v zaporedju (1, 2, 3, 4 itd.). Velikost zaporedja sita ni pomembna za določitev srečnih številk, ampak, da bo obvladljivo, izberite številke od 1 do 100. To se naredi v korakih. Postavite škatlo okoli 1. Zdaj odstranite vsako drugo številko s seznama 2,4,6,8... 100) Tako vam ostane prvo število 3. Zdaj potrdite polje 3 in odstranite vsako tretjo številko med ostalimi. To odstrani 7, 9, 13, 15, 19... Zdaj, začenši s 7, potrdite polje in ponovite postopek in ostane vam 9, 13, 15, 21... Okvir 9 in nadaljujte s tem postopkom, dokler ne izčrpate vseh številk, ki jih je mogoče odpraviti do 100. Za zapis, tukaj so tako imenovane srečne škatle do 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 in 99.

Imajo "srečo", ker so preživeli postopek presejanja (ne glede na to, kako domiselno se to zdi). Prav tako imajo enake distribucijske lastnosti kot praštevila, kar je čudno, ker je praštevilo številke se zanašajo na svoj multiplikativni odnos, medtem ko so srečne številke stvar preprosto štetje. Tudi razdalje med zaporednimi srečnicami se povečujejo s povečevanjem števil. Poleg tega je število dvojčkov - prime, ki se razlikujejo za 2 - blizu številu dvojčkov. Obstaja več izrek o tem, zakaj bi to držalo, toda razen, da jih imenujemo "srečni", se zdi, da jih ne posrečijo bolj kot ne preživele številke. Upoštevajte, da je 13 ena izmed srečnih številk in tudi 7.

Podobne matematične formule presejanja so bile uporabljene že v preteklosti, vendar nobena ni povzročila ničesar, kar bi običajno veljalo za srečo. Sreča v popularnem pomenu naključno proizvede kaj dobrega ali prinese ugoden rezultat, pa naj gre za igranje rulete ali craps. V matematiki to pomeni nekaj povsem drugega.

Sito Eratostena (276–194 pr. N. Št.) Je zelo podobno postopku sita v Los Alamosu, le da so številke presejane nekoliko drugače. Še enkrat, omejite prime na manj kot 100 in najprej prečrtajte enega (ki se ne šteje za prime, kljub temu, kar so mnogi od nas učili) in znova nadaljujte po korakih. Na vsakem koraku označite prvo številko, ki še ni prečrtana, kot prvo, nato prečrtajte vse njene večkratnike. Ponavljajte korak, dokler najmanjše število, ki ostane, ne preseže kvadratnega korena 100 (v tem primeru 97). Tako presejani praški so 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (in 97). Opomba, 7 in 13 sta tudi glavna. Srečno, kaj?

Jasno je, da tisto, kar matematiki imenujejo srečna števila, ni v povezavi s tem, kar nematematiki štejejo za srečo, kar ima več storiti z verjetnostjo in naključjem in morda celo z numerologijo kot metodologija, ki so jo zagovarjali matematiki v Los Alamosu ali v starih časih. Obstaja vsaj en primer, ko se oba prekrivata: med metanjem umreta. Obstaja 36 možnih kombinacij številk z metanjem dveh matric. Verjetnost je 6 na 36, ​​da boste vrgli dve kocki in sešteli 7 - število z največjim številom kombinacij (verjetnost) s kvotami 5 proti 1. Od tod tudi izraz, srečen 7.