Kako se eksponenti uporabljajo v vsakdanjem življenju?

Kar zadeva matematične pojme, lahko ti drobni nadšteviški nadimki, imenovani eksponenti, ustrašijo tudi najbolj zavzetega učenca. Ena stvar, ki pomaga ustaviti tesnobo, je razumevanje pomena eksponentov v vsakodnevnih matematičnih aplikacijah.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Eksponenti so zaporedne številke, ki vam dajo vedeti, kolikokrat morate število pomnožiti samo. Nekatere aplikacije v resničnem svetu vključujejo razumevanje znanstvenih lestvic, kot so lestvica pH ali Richterjeva lestvica z uporabo znanstvenih zapisov za zapisovanje zelo velikih ali zelo majhnih številk in zajemanje meritve.

Preprosto, eksponenti vam povejo, da število pomnožite samo s pomočjo nadštevilke, da določite, kolikokrat to storite. Na primer 10² je enako 10 x 10 ali 100. 10⁵ je enako 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ali 100.000.

Kadar koli znanstveno področje uporablja lestvico, na primer lestvico pH ali Richterjevo lestvico, lahko stavite, da boste našli eksponente. Tako lestvica pH kot tudi Richterjeva lestvica sta logaritemska razmerja z vsako celo številko, ki predstavljata desetkratno povečanje od števila pred njo.

Na primer, ko kemiki navajajo, da ima snov pH 7, vedo, da to predstavlja 10⁷ medtem ko snov s pH 8 predstavlja 10⁸. To pomeni, da je snov s pH 8 desetkrat bolj bazična kot snov s pH 7.

Geofiziki uporabljajo tudi logaritemsko lestvico. Potres, ki meri 7 stopinj po Richterjevi lestvici, se začne ob 10. uri⁷ za potresno energijo, medtem ko potres z močjo 8 predstavlja 10⁸ za potresno energijo. To pomeni, da je drugi potres desetkrat močnejši od prvega.

Včasih morajo znanstveniki uporabljati izjemno velike ali majhne številke. Znanstveni zapis se opira na eksponente, da te številke zapiše na preprostejši način. Veliko število 21.492 je na primer 2.1492 x 10⁴ v znanstvenem zapisu. To dobesedno pomeni 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Če želite znanstveni zapis prevesti v standardni zapis, morate decimalno mesto premakniti v desno za število mest, ki jih označuje eksponent. Na enak način je majhno število .067 6,7 x 10-2 v znanstvenem zapisu. Ko je eksponent negativen, pomaknite decimalno levo, da poiščete število v standardnem zapisu.

Ena najpogostejših aplikacij eksponentov v realnem svetu vključuje meritve in izračun večdimenzionalnih količin. Površina je mera prostora v dveh dimenzijah (dolžina x širina), zato jo vedno merite v kvadratnih enotah, kot so kvadratni metri ali kvadratni metri. Na primer, ko izračunate površino vrtne gredice z nogami, morate raztopino navesti v kvadratnih metrih² z uporabo eksponenta.

Podobno je prostornina mera prostora v treh dimenzijah (dolžina x širina x višina), zato ga vedno merite v kubičnih enotah, kot so kubični metri ali kubični metri. Če bi na primer želeli izračunati prostornino rastlinjaka, bi odgovor podali v kubičnih metrih ali ft³ z uporabo eksponenta.

Čeprav se koncept eksponent na začetku zdi zapleten, je enostavno videti primere eksponentov v svetu okoli vas. Če se naučite, kako eksponenti delujejo v resničnem življenju, je dober način, da jih lažje razumete. In to je fantastično na kvadrat (fantastično²)!