Impulz (fizika): definicija, enačba, izračun (z primeri)

Impulz je v znanstveni odrski produkciji, ki je klasična mehanika, nekaj pozabljenega. V fizikalni znanosti obstajajo nekatere vajene koreografije v smislu pravil, ki urejajo gibanje. To je povzročilo različnezakoni o ohranjanjufizikalne znanosti.

Za zdaj razmišljajte o impulzu kot o "moči dane sile v resničnem življenju". (Ta jezik bo kmalu smiseln!)Koncept je ključnega pomena za razumevanje, kako aktivno zmanjšati silo, ki jo doživlja objekt v trku.​

V svetu, v katerem ves čas prevladujejo veliki predmeti, ki prevažajo ljudi z veliko hitrostjo, je dobro imeti velik kontingent svetovnih inženirjev, ki si prizadevajo za varnejša vozila (in druge premične stroje) z uporabo osnovnih fizikalnih načel.

Impulz je matematično zmnožek povprečne sile in časa in je enakovreden spremembi zagona.

Tu so podane posledice in izpeljave izreka impulznega zagona, skupaj s številnimi primeri, ki ponazarjajo pomen zmožnosti manipulacije s časovno komponento enačbe za spreminjanje ravni sile, ki jo doživlja predmet v zadevnem sistemu.

Inženirske aplikacije se nenehno izpopolnjujejo in oblikujejo glede na razmerje med silo in časom v trku.

Kot taka so impulzna načela imela pomembno vlogo ali so vsaj pomagala razložiti številne sodobne varnostne elemente. Sem spadajo varnostni pasovi in ​​avtomobilski sedeži, sposobnost visokih zgradb, da rahlo "dajo" z vetrom, in zakaj boksar ali borec, ki kotali z udarcem (to pomeni, da se potopi v isto smer, ko se premika pest ali noga nasprotnika), utrpi manj škode kot tisti, ki stoji toga.

• Zanimivo je razmisliti o relativni nejasnosti izraza "impulz", kot se uporablja v fiziki, ne samo za zgoraj omenjenih praktičnih razlogov, pa tudi zaradi poznavanja lastnosti, ki jim je impulz najbolj blizu povezane. Položaj (x ali y, običajno), hitrost (hitrost spremembe položaja), pospešek (hitrost spremembe hitrosti) in neto sila (pospešek krat masa) so znane ideje tudi laikom, prav tako linearni zagon (masni časi) hitrost). Vendar impulz (sila krat čas, približno) ni.

Impulz (J) je opredeljena kot sprememba skupnega zagonastr("delta p," napisano ∆str) predmeta od ugotovljenega začetka težave (čast= 0) na določen čast​.

Sistemi imajo lahko več trkajočih se objektov hkrati, vsak s svojimi masami, hitrostmi in trenutki. Vendar se ta definicija impulza pogosto uporablja za izračun sile, ki jo ima en predmet med trkom. Tu je ključno, da je uporabljeni časčas trkaali kako dolgo so predmeti, ki trčijo, dejansko v stiku.

Ne pozabite, da je zagon predmeta njegova masa, pomnožena s hitrostjo. Ko se avto upočasni, se njegova masa (verjetno) ne spremeni, spremeni pa se njegova hitrost, zato bi impulz izmerili tukajstrogo v obdobju, ko se avto menjaod začetne hitrosti do končne hitrosti.

S preureditvijo nekaterih osnovnih enačb lahko dokažemo, da za konstantno siloF, sprememba zagona ∆strki izhaja iz te sile ali m∆v= m (v_f - v_jaz), je enakoF∆t ("F delta t") ali sila, pomnožena s časovnim intervalom, v katerem deluje.

• Tu so enote za impulz torej newton-sekunde ("sila-čas"), tako kot pri zagonu, kot zahteva matematika. To ni standardna enota in ker ni impulznih enot SI, je količina pogosto izražena v osnovnih enotah, kg⋅m / s.

Večina sil, v dobrem in v slabem, ni konstantna v času problema; majhna sila lahko postane velika sila ali obratno. To spremeni enačbo v J =F_mreža∆t. Iskanje te vrednosti zahteva uporabo računa za integracijo sile skozi časovni intervalt​:

Vse to vodi doizrek impulzno-gibalnega giba​:

• Skupaj impulz =J =​ ∆​p =m∆v = F​_mreža∆t(izrek impulzno-gibalne hitrosti)​.

Izrek izhaja iz Newtonovega drugega zakona (več o tem spodaj), ki ga lahko zapišemo F_mreža = ma. Iz tega sledi, da je F_mreža∆t = ma∆t (z množenjem vsake strani enačbe z ∆t). Od tega nadomestimo a = (v_f - v_jaz) / ∆t, dobite [m (v_f - v_jaz) / ∆t] ∆t. To se zmanjša na m (v_f - v_jaz), kar je sprememba zagona ∆p.

T, njegova enačba pa deluje le pri konstantnih silah (torej kadar je pospešek konstanten za situacije, v katerih se masa ne spreminja). Za nestalno silo, ki jo je večina v inženirskih aplikacijah, je potreben integral, da oceni njene učinke časovni okvir zanimanja, vendar je rezultat enak kot v primeru konstantne sile, tudi če je matematična pot do tega rezultata ne:

Lahko si predstavljate dano "vrsto" trka, ki jo lahko ponovimo neštetokrat - upočasnitev predmeta mase m z dane znane hitrosti v na nič. To predstavlja fiksno količino za predmete s konstantno maso in poskus bi lahko izvedli večkrat (kot pri preskušanju avtomobilskih trkov). Količino lahko predstavimo z m∆v.​

Iz izreka impulznega zagona veste, da je ta količina enakaF​_mrežaNi za določeno fizično situacijo. Ker je izdelek fiksen, vendar spremenljivkeF​_mreža in ∆t se lahko individualno spreminjajo, silo lahko prisilite na nižjo vrednost, tako da poiščete sredstvo za podaljšanje t, v tem primeru trajanja trka.

Povedano nekoliko drugače, impulz je določen glede na specifične vrednosti mase in hitrosti. To pomeni, da kadar koliFse poveča,tmora zmanjšati za sorazmeren znesek in obratno. Zato je treba s povečanjem časa trka zmanjšati silo; impulz se ne more spremeniti, razen čenekaj drugegao spremembah trkov.

• Ergo, to je ključni koncept: krajši čas trka = večja sila = večja potencialna škoda na predmetih (vključno z ljudmi) in obratno. Ta koncept ujame izrek impulzno-gibalne sile.

To je bistvo fizike, na kateri temeljijo varnostne naprave, kot so zračne blazine in varnostni pasovi, ki povečujejo čas, ki je potreben človeškemu telesu, da spremeni svojo zagon z določene hitrosti na (običajno) nič. To zmanjša silo, ki jo telo doživlja.

Tudi če se čas zmanjša le za mikrosekunde, razlika, ki je človeški um ne more opaziti, povleče, kako dolgo se oseba upočasni za če jih dlje časa stikate z zračno blazino kot kratek zadetek na armaturno ploščo, lahko močno zmanjšate sile telo.

Impulz in zagon imata enake enote, torej, ali niso nekako iste stvari? To je skoraj kot primerjava toplotne energije s potencialno; ni intuitivnega načina za upravljanje ideje, samo matematika. Toda na splošno si lahko zagon predstavljate kot stacionarni koncept, kot je zagon, ki ga imate pri hoji s hitrostjo 2 m / s.

Predstavljajte si, da se vaš zagon spreminja, ker naletite na nekoga, ki hodi nekoliko počasneje od vas v isto smer. Zdaj pa si predstavljajte, da nekdo naleti na vas s hitrostjo 5 m / s.Fizične posledice razlike med zgolj »imetnikom« zagona in doživljanjem različnih sprememb v zagonu so ogromne.​

Do šestdesetih let prejšnjega stoletja so športniki, ki so sodelovali v skoku v višino - kar vključuje čiščenje tanke vodoravne palice, široke približno 10 metrov - običajno pristajali v jami za žaganje. Ko je bila preproga na voljo, so tehnike skakanja postale bolj drzne, saj so športniki lahko varno pristali na hrbtu.

Svetovni rekord v skoku v višino je nekaj več kot 2,44 m. Uporaba enačbe prostega padav_f²​ = 2​ad z a = 9,8 m / s² in d = 2,44 m, ugotovite, da pri padcu predmeta s te višine - nekaj več kot 15 milj na uro - pade predmet s hitrostjo 6,92 m / s.

Kakšno silo doživi 70-kg (154 lb) skakalec v višino, ki pade s te višine in se ustavi v času 0,01 sekunde? Kaj če se čas poveča na 0,75 sekunde?

Za t = 0,01 (brez preproge, samo tla):

Za t = 0,75 (podloga, "mehko" pristajanje):

Skakalec, ki pristane na preprogi, doživimanj kot 1,5 odstotka sileto počne neobremenjena različica njega samega.

Vsako preučevanje pojmov, kot so impulz, zagon, vztrajnost in celo masa, se mora začeti z dotikom na vsaj na kratko o osnovnih zakonih gibanja, ki jih je določil znanstvenik iz 17. in 18. stoletja Isaac Newton. Newton je ponudil natančen matematični okvir za opis in napoved vedenja premikajočih se predmetov, in njegovi zakoni in enačbe niso le odprli vrata v njegovem času, ampak ostajajo veljavni še danes, razen relativističnih delcev.

​Newtonov prvi zakon gibanja,vztrajnostni zakon, navaja, da objekt s konstantno hitrostjo (vključno zv= 0) ostane v stanju gibanja, razen če nanj deluje zunanja sila. Ena od posledic je, da ni potrebna sila, da bi se objekt premikal ne glede na hitrost; sila je potrebna le za spremembo njene hitrosti.

​Newtonov drugi zakon gibanjanavaja, da sile delujejo za pospeševanje predmetov z maso. Ko je neto sila v sistemu nič, sledijo številne zanimive lastnosti gibanja. Matematično je ta zakon izraženF= ma​.

​Newtonov tretji zakon gibanjanavaja, da za vsako siloFsila, ki je enaka velikosti in nasprotna smeri (–F) tudi obstaja. Verjetno si lahko predstavljate, da ima to zanimive posledice, ko gre za računovodsko plat fizikalnih enačb.

Če sistem sploh ne komunicira z zunanjim okoljem, so določene lastnosti povezane z njegovo gibanje se ne spreminja od začetka katerega koli določenega časovnega intervala do konca tega časa interval. To pomeni, da soohranjeno. Nič ne izgine in se dobesedno ne pojavi; če gre za ohranjeno lastnino, mora obstajati že prej ali pa bo obstajala "za vedno".

Masa, zagon (dve vrsti) inenergijaso najbolj znane ohranjene lastnosti v fizikalni znanosti.

• ​Ohranjanje zagona:Seštevanje vsote trenutkov delcev v zaprtem sistemu v vsakem trenutku vedno pokaže enak rezultat, ne glede na to, ali gre za posamezne smeri in hitrosti predmetov.
• ​Ohranjanje kotnega momenta: Kotni momentLvrtečega se predmeta najdemo z enačbo mvr, kjerje vektor od osi vrtenja do predmeta.
• ​Ohranjanje mase:Antoine Lavoisier, ki ga je pozno v 17. stoletju odkril, je pogosto neuradno rečeno: "Materije ni mogoče niti ustvariti niti uničiti."
• ​Varčevanje z energijo:To lahko zapišemo na več načinov, običajno pa je bilo podobno KE (kinetična energija) + PE (potencialna energija) = U (skupna energija) = konstanta.

Linearni moment in kotni moment sta ohranjena, čeprav sta matematična koraka, potrebna za dokazovanje vsakega zakona, različna, ker se za analogne lastnosti uporabljajo različne spremenljivke.