Vsak predmet, ki ima v vesolju maso, ima vztrajnostne obremenitve. Vse, kar ima maso, ima vztrajnost. Inercija je odpornost na spremembo hitrosti in se nanaša na Newtonov prvi zakon gibanja.
Razumevanje vztrajnosti z Newtonovim zakonom gibanja
Newtonov prvi zakon gibanjanavaja, da objekt v mirovanju ostane v mirovanju, razen če nanj deluje neuravnotežena zunanja sila. Predmet, ki se giblje s konstantno hitrostjo, bo ostal v gibanju, razen če nanj deluje neuravnotežena zunanja sila (na primer trenje).
Newtonov prvi zakon se imenuje tudivztrajnostni zakon. Inercija je odpornost na spremembo hitrosti, kar pomeni, da večja kot je vztrajnost predmeta, težje je povzročiti bistveno spremembo njegovega gibanja.
Formula vztrajnosti
Različni predmeti imajo različne vztrajnostne trenutke. Inercija je odvisna od mase in polmera ali dolžine predmeta ter osi vrtenja. V nadaljevanju so prikazane nekatere enačbe za različne predmete pri izračunu vztrajnosti obremenitve, zaradi enostavnosti bo os vrtenja okoli središča predmeta ali osrednje osi.
Obroč okoli osrednje osi:
I = MR ^ 2
Kjejazje vztrajnostni trenutek,Mje masa inRje polmer predmeta.
Zaobljeni valj (ali obroč) okoli osrednje osi:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
Kjejazje vztrajnostni trenutek,Mje masa,R1je polmer levo od obroča inR2 je polmer desno od obroča.
Poln valj (ali disk) okoli osrednje osi:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
Kjejazje vztrajnostni trenutek,Mje masa inRje polmer predmeta.
Energija in vztrajnost
Energija se meri v džulih (J), vztrajnostni moment pa v kg x m2 ali kilogrami, pomnoženi s kvadratnimi metri. Dober način za razumevanje razmerja med vztrajnostnim trenutkom in energijo je skozi fizikalne probleme, kot sledi:
Izračunajte moment vztrajnosti diska, ki ima kinetično energijo 24.400 J pri vrtenju 602 vrt / min.
Prvi korak pri reševanju tega problema je pretvorba 602 vrt / min v enote SI. Za to je treba pretvoriti 602 vrt / min v rad / s. V enem popolnem vrtenju kroga je enako 2π rad, kar je en obrat in 60 sekund v minuti. Ne pozabite, da morajo enote odpovedati, da dobijo rad / s.
602 \ krat \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ besedilo {rad / s}
Vztrajnostni trenutek za disk, kot je razviden iz prejšnjega oddelka, jeI = 1 / 2MR2
Ker se ta predmet vrti in premika, ima kolo kinetično energijo ali energijo gibanja. Enačba kinetične energije je naslednja:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
KjeKEje kinetična energija,jazje trenutek vztrajnosti inwje kotna hitrost, ki se meri vrad / s.
V enačbo kinetične energije vključite 24.400 J za kinetično energijo in 63 rad / s za kotno hitrost.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Pomnožite obe strani z 2.
48800 = I (63) ^ 2
Kvadratno postavite kotno hitrost na desni strani enačbe in jo delite z obema stranema.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ besedilo {kgm} ^ 2
Inercialna obremenitev
Inercijska obremenitev ozjazlahko izračunamo glede na vrsto predmeta in os vrtenja. Večina predmetov z maso in določeno dolžino ali polmerom ima vztrajnostni moment. Mislite na vztrajnost kot na odpor proti spremembam, toda tokrat je sprememba hitrost. Jermenice z veliko maso in zelo velikim polmerom bodo imele zelo visok vztrajnostni moment. Za zagon jermenice bo morda potrebno veliko energije, toda po začetku premikanja bo vztrajnostno obremenitev težko ustaviti.