Prostornina posode je druga beseda za količino materiala, ki ga bo imela. Običajno se meri v litrih ali galonah. Ni enako količini, ki bi jo posoda izpodrinila, ko ste jo potopili v vodo. Razlika med tema dvema količinama je v debelini sten posode. Ta razlika je zanemarljiva, če je posoda narejena iz tankega materiala, za lesene ali betonske posode s stenami, ki so lahko debele tudi nekaj centimetrov, pa ni. Pri merjenju zmogljivosti je vedno najbolje izmeriti notranje mere. Če nimate dostopa do notranjosti, morate vedeti debelino sten posode, da dobite natančen rezultat.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Izračunajte prostornino posode tako, da izmerite njene dimenzije in uporabite formulo prostornine, ki ustreza obliki posode. Če merite od zunaj, morate upoštevati debelino sten.
Pravokotne posode
Prostornino V pravokotne posode najdete tako, da izmerite njeno dolžino (l), širino (w) in višino (h) ter pomnožite te količine.
V = l \ krat w \ krat h
Rezultat izrazite v kubičnih enotah. Če na primer merite v čevljih, je rezultat v kubičnih čevljih, če merite v centimetrih, pa je rezultat v kubičnih centimetrih (ali mililitrih). Ker je zmogljivost običajno izražena v litrih ali galonah, boste verjetno morali rezultat pretvoriti z ustreznim pretvorbenim faktorjem.
Če imate dostop do notranjosti posode, lahko izmerite notranje mere in izračunate prostornino neposredno s formulo za prostornino. Če lahko izmerite samo zunanje mere, vendar veste, da so stene, dno in vrh enaki debelin, morate od njih odšteti dvakratno debelino stene in dvakratno debelino podlage najprej meritve. Če je debelina stene in dna t, je zmogljivost podana z:
\ text {zmogljivost} = (l-2t) (w-2t) (h-2t)
Če veste, da imajo stene, dno in vrh posode različne debeline, jih uporabite namesto 2t. Če na primer veste, da ima posoda podstavek debeline 1 palca in pokrov debeline 2 palca, bi bila višina h - 3.
Kubični zabojnik:Kocka je posebna vrsta pravokotne posode, ki ima tri stranice enake dolžine l.Prostornina kocke je tako l3. Če merite od zunaj in je debelina sten t, je zmogljivost podana z:
\ text {zmogljivost} = (l-2t) ^ 3
Cilindrični zabojniki
Za izračun prostornine valja dolžine ali višine h in krožnega preseka polmera r uporabite to formulo:
V = \ pi \ krat r ^ 2 \ krat h
Pri merjenju zaprte posode od zunaj morate debelino stene (t) odšteti od polmera in debelino pokrova / dna od višine. Formula zmogljivosti nato postane (z uporabo enakomerne debeline dna in pokrova):
\ text {zmogljivost} = \ pi \ krat (r-t) ^ 2 \ krat (h-2t)
Debeline stene ne podvojite, preden jo odštejete od polmera, ker je polmer ena sama črta od središča do zunanje strani krožnega prereza.
V praksi je lahko lažje izmeriti premer (d) kot polmer, saj je premer le najbolj oddaljena razdalja med robovi valja. Premer je enak dvakratnemu polmeru (d = 2r, torej r = [1/2] d), formula volumna pa postane:
V = \ frac {\ pi \ krat d ^ 2 \ krat h} {4}
Nato je zmogljivost (spet z enakomerno debelino):
\ text {zmogljivost} = \ frac {\ pi \ krat (d-2t) ^ 2 \ krat (h-2t)} {4}
Debelino stene podvojite, ker premerna črta dvakrat prečka stene.
Sferični zabojniki
Prostornina krogle s polmerom r je:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
Če vam uspe izmeriti polmer od zunaj (to je lahko težko) in ima krogla stene debeline t, je njena zmogljivost:
\ text {zmogljivost} = \ frac {4} {3} \ pi (r-t) ^ 3
Piramide in storži
Prostornina piramide z osnovnimi dimenzijami l in w ter višino h je:
V = \ frac {Ah} {3} = \ frac {lwh} {3}
Če ima piramida stene debeline t in merite od zunaj, je njena zmogljivost približno enaka:
\ text {zmogljivost} = \ frac {(l-2t) (w-2t) (h-2t)} {3}
To je približno, ker so stene poševne, pri izračunu t pa morate upoštevati kot. V večini primerov je razlika dovolj majhna, da jo lahko ignoriramo.
Prostornina stožca osnovnega polmera r in višine h je:
V = \ frac {\ pi r ^ 2 h} {3}
Če merite od zunaj in so njegove stene debele t, je zmogljivost:
\ text {zmogljivost} = \ frac {\ pi (r-t) ^ 2 (h-t)} {3}