Hitrost vs hitrost: kakšna je razlika in zakaj je to pomembno (z primeri)

V vsakdanjem jeziku se hitrost in hitrost obravnavata, kot da pomenita popolnoma isto. Če bi slišali nekoga, ki je komentiral, da "hitrost avtomobila znaša 25 kilometrov na uro," ne bi utripala veke. Toda v fiziki ta vsakdanji komentar o hitrosti predmeta vsebuje kritično napako.

Če bi kot odgovor na vprašanje, ki vas je vprašalo, napisali 25 milj na uro (ali 11 metrov na sekundo)hitrost, bi se motili. Če pa vas je isto vprašanje vprašalo zahitrostavtomobila, bi imeli prav. Zakaj?

Razumevanje razlike med hitrostjo predmeta in njegovo hitrostjo vam pove odgovor, pripravi vas na prihodnje težave s krožnimi gibi in vam predstavi pomemben koncept avektorska količina​.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Hitrost je skalarna veličina (samo z velikostjo), hitrost pa je vektorska količina (z velikostjo in smerjo). Hitrost je hitrosts smerjo​.

Ključna razlika med hitrostjo in hitrostjo je, da je hitrost askalarna količinain hitrost je avektorska količina​.

Skalarne količine so stvari, kot so temperatura, tlak in energija, ki jih v celoti opisuje njihova "velikost" oz

Vektorji, kot so hitrost, pospešek in sila, imajo velikost, imajo pa tudismerin brez informacij o smeri niso popolni.

Opredelitev hitrosti je preprosto hitrost spremembe prevožene razdalje ali prevožene razdalje v enoti časa. Torej, če ste nekomu povedali o avtomobilu, ki vozi 10 m / s, bi bila to hitrost, in to si lahko zlahka zapomnite, kajti to bi bilo prikazano na merilniku hitrosti (čeprav verjetno v enoti, ki ni SI). Če pa rečete, da vozi s hitrostjo 10 m / sna desno, dodali ste informacije o smeri gibanja in opisali vektorsko količino, ki je hitrost avtomobila. V matematičnem smislu je hitrostvelikost hitrostiin ima absolutno vrednost.

To razlikovanje odpira možnost, da se lahko hitrost predmeta nenehno spreminja, tudi če ima a konstantna hitrost in tako lahko imate pospešek (druga vektorska količina - hitrost spremembe hitrosti) kljub stalna hitrost. Upoštevajte, da isti avto vozi s konstantno hitrostjo 15 m / s po krožni dirkališču. Količina razdalje, ki jo prevozi v enoti časa (njegova hitrost), se ne spreminja, vendarsmer se nenehno spreminja, zato nima konstantne hitrosti.

Razlika v definiciji hitrosti v primerjavi hitrost se pokaže v enačbah za oba, pa tudi implicitno priznanje, da je hitrost vektorska veličina.

Za hitrostv, definicija je preprosto razdaljadpotoval v časovnem intervalutpod vprašajem:

Za hitrost​v​, simbol je krepko (ali prikazan s puščico na vrhuv, uporabno v ročno napisanih enačbah), ki pomeni, da je vektor in povezuje premik​s​(vektor, ki opisuje končno lokacijo glede na izbrano začetno lokacijo, v eni, dveh ali treh dimenzijah) do časovnega intervala, v katerem se je premik zgodil.

Trenutna hitrost je podana z izpeljavo premika glede na čas:

Enota hitrosti je preprosto enota razdalje v enoti časa, na primer metri na sekundo (m / s) ali kilometri na uro (km / h).

Pospešek​a​je še en vektor in je opredeljen kot hitrost spremembe hitrosti​v​glede na čas:

Razlika med hitrostjo in hitrostjo je pomembna zaradi stvari, kot so nasprotne smeri, in razmerja med hitrostjo in drugimi vektorji, kot je pospešek.

Poleg avtomobilov, ki se vozijo po progi, je drug primer tudi konj vrtiljaka, ki potuje s konstantno hitrostjo 2 m / s. Ker potuje v krogu, se njegova linearna smer nenehno spreminja in zato njegova hitrost nenehno spreminja in ima pospešek (pri krožnem gibanju se to imenuje centripetalno pospešek).

Drug primer kaže na pomen pogleda na hitrost v primerjavi s preprosto glede na hitrost. Predstavljajte si, da dva vozička na progi hitita drug proti drugemu in se trčita. Ko to storijo, eden od njihmoraspremeniti smer. Če ne nastavite skupnega referenčnega okvira, ki vam omogoča prikaz razlike tako v smeri gibanja kot v njihovi smeri hitrosti (tj. razlike v hitrosti), se bodo te informacije izgubile - in niti ne bi bilo jasno, da sta bila na trku seveda!

Dejstvo, da je hitrost vektorska količina, je ključnega pomena za postopek seštevanja hitrosti - če sta oba v isti smeri, seštevata, če pa sta v nasprotni smeri (recimo,xin -x) rezultat je odštevanje. Če želite najti neto hitrost predmeta - na primer žogo za kegljanje, ki se valja po potovalniku (premične steze, ki jih pogosto najdemo na letališčih), ki se premika v nasprotni smeripotrebujejosmerne informacije o vsakem, da se izračuna, ali se bo žoga po določenem časovnem obdobju gibala naprej ali nazaj.

V tem primeru bi določili eno hitrost kot vxsmer (recimo smer gibanja kegljaške žoge) in druga (gibanje travelatorja) kot v-xsmeri, nato dodajte vektorske količine, kar bi v praksi pomenilo odštevanje hitrosti travelatorja od hitrosti kegljaške žoge, ker se premikajo v nasprotnih smereh.

Razlika med povprečno in trenutno hitrostjo je ključnega pomena, kadar gibanje ni linearno (tj. Po ravni črti), na primer tekač, ki prečka atletsko stezo. V vsakem trenutku, onatrenutna hitrostje njena hitrost in smer, v kateri potuje v točnem času, na primer 7 m / s proti vzhodu. Toda njena povprečna hitrost je njena skupna vrednostpremikv celotnem časovnem intervalu je njeno gibanje potekalo v recimo 60 sekundah. To pomeni, da če opravi celoten 400-metrski krog in se vrne na prvotno lokacijo, je njen skupni premik 0 m, zato bi bila njena povprečna hitrost 0 m / s.

To se zdi absurdno, ker je očitno, da onapovprečno​ ​hitrostdefinitivno ni bil 0 m / s. To je opredeljeno kot njen skupni znesekrazdaljapotovala v določenem časovnem obdobju, tako da če bi 400-metrsko progo pretekla v 60 sekundah, bi bila njena povprečna hitrost 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Njotrenutna hitrostje preprosto njena hitrost v določenem trenutku - na primer, če ste zaustavili videoposnetek njenega teka, njeno hitrost ravno v tistem trenutku - z drugimi besedami, število metrov, ki jih je v tem času prevozila trenutek.

To kaže, kako previdni morate biti pri izbrani meri. Takojšnja hitrost je veliko bolj uporabna od povprečne hitrosti na zanki (ali kateri koli nelinearni) progi, medtem ko iskanje trenutne in povprečne hitrosti ima koristi, če ne želite vedeti njene smeri gibanje.