Hitrost in pospešek sta dva temeljna pojma v mehaniki ali fiziki gibanja, ki sta povezana. Če med beleženjem časa izmerite hitrost predmeta, jo znova izmerite malo pozneje, tudi medtem pri zapisovanju časa lahko najdete pospešek, kar je razlika v hitrostih, deljenih s časom interval. To je osnovna ideja, čeprav boste pri nekaterih težavah morda morali hitrost izpeljati iz drugih podatkov.
Obstaja še en način za izračun pospeška, ki temelji na Newtonovih zakonih. Po prvem zakonu telo ostane v enakomernem stanju, če nanj ne deluje sila, drugi zakon pa izraža matematično razmerje med velikostjo sile (F) in pospešek (a) telo masemizkušnje zaradi te sile. Odnos jeF = ma. Če poznate velikost sile, ki deluje na telo, in poznate maso telesa, lahko takoj izračunate pospešek, ki ga doživlja.
Enačba povprečnega pospeška
Pomislite na avto na avtocesti. Če želite vedeti, kako hitro gre in merilnik hitrosti ne deluje, izberite dve točki na njegovi poti,x1 inx2, in gledate uro, ko avto prečka vsako točko. Povprečna hitrost avtomobila je razdalja med obema točkama, deljena s časom, ki traja, da avto prevozi obe. Če je ura na
x1 jet1, in čas obx2 jet2, hitrost avtomobila (s) je:s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Zdaj predpostavimo, da merilnik hitrosti avtomobila deluje in na točkah beleži dve različni hitrostix1 inx2. Ker so hitrosti različne, je moral avto pospeševati. Pospešek je opredeljen kot sprememba hitrosti v določenem časovnem intervalu. Lahko je negativna številka, kar bi pomenilo, da je avto upočasnjeval. Če je trenutna hitrost, kot jo je zabeležil merilnik hitrostit1 jes1in hitrostt2 jes2, pospešek (a) med točkamax1 inx2 je:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Ta povprečna enačba pospeška vam pove, da če merite hitrost ob določenem času in znova izmerite ob drugem času, pospešek je sprememba hitrosti, deljena s časom interval. Enote hitrosti v sistemu SI so metri / sekundo (m / s), enote pospeška pa metri / sekundo / sekundo (m / s / s), kar je običajno zapisano m / s2. V imperialnem sistemu so najprimernejše enote pospeška stopinje / sekundo / sekundo ali ft / s2.
Primer: Letalo leti 100 milj na uro takoj po vzletu, potovalna višina pa doseže 30 minut kasneje, ko leti 500 milj na uro. Kakšen je bil njegov povprečni pospešek, ko se je povzpel na križarjenje?
Lahko uporabimo zgoraj izpeljano formulo pospeška. Razlika v hitrosti (∆s) je 400 mph, čas pa 30 minut, kar je 0,5 ure. Pospešek je torej
a = \ frac {400} {0,5} = 800 \ text {milje na uro} ^ 2
Newtonov drugi zakon zagotavlja kalkulator pospeška
Enačba, ki izraža Newtonov drugi zakon,F = ma, je eden najbolj uporabnih v fiziki in služi kot pospeševalna formula. Enota sile v sistemu SI je Newton (N), poimenovan po samem siru Isaacu. En Newton je sila, potrebna za doseganje mase 1 kilograma pospeška 1 m / s2. V imperialnem sistemu je enota sile funt. Teža se meri tudi v kilogramih, zato se enote sile za razlikovanje mase od sile imenujejo funt sile (lbf).
Newtonovo enačbo lahko preuredite tako, da reši pospešek tako, da obe strani delite zm. Dobiš:
a = \ frac {F} {m}
Ta izraz uporabite kot kalkulator pospeška, ko poznate maso in velikost uporabljene sile.
Primer:Predmet z maso 8 kg. izkusi silo 20 Newtonov. Kakšen povprečni pospešek doživlja?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Primer: 2000 kilogramov težki avto doživi silo 1000 funtov sile. Kakšen je njegov pospešek?
Teža ni enaka masi, zato morate maso avtomobila razdeliti s pospeškom zaradi teže, saj je 32 ft / s2. Odgovor je 62,5 polžev (polži so enota za maso v imperialnem sistemu). Zdaj lahko izračunate pospešek:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62,5} = 16 \ besedilo {ft / s} ^ 2