Richard Feynman je nekoč dejal: "Če mislite, da razumete kvantno mehaniko, ne razumete kvantna mehanika." Medtem ko je bil nedvomno rahlo drsen, ima vsekakor resnico izjavo. Kvantna mehanika je zahteven predmet tudi za najbolj napredne fizike.
Tema je tako močno ne intuitivna, da ni prav veliko upanja za razumevanjezakajnarava se obnaša tako, kot se obnaša na kvantni ravni. Vendar pa obstajajo dobre novice za študente fizike, ki upajo, da bodo lahko opravili pouk iz kvantne mehanike. Valovna funkcija in Schrodingerjeva enačba sta nedvomno uporabni orodji za opis in napovedovanje dogajanja v večini situacij.
Mogoče nepopolnoma razumemkaj se točno dogaja - ker je obnašanje snovi v tej lestvicitorejčudno je, da skoraj ne nasprotuje razlagi - toda orodja, ki so jih znanstveniki razvili za opis kvantne teorije, so nepogrešljiva za vsakega fizika.
Kvantna mehanika
Kvantna mehanika je veja fizike, ki se ukvarja z izredno majhnimi delci in drugimi predmeti na podobnih lestvicah, kot so atomi. Izraz "kvant" izhaja iz "kvant", kar pomeni "kako velik", vendar se v kontekstu nanaša na dejstvo, da energija in druge količine, kot je kotni moment, na kvantnih lestvicah dobijo diskretne kvantizirane vrednosti mehanika.
Temu nasprotuje "neprekinjen" obseg možnih vrednosti, kot so količine na makro lestvici. Na primer, v klasični mehaniki je dovoljena katera koli vrednost celotne energije recimo krogle v gibanju, medtem ko lahko v kvantni mehaniki delci, kot so elektroni, sprejmejo le določene,določenvrednosti energije, vezane na atom.
Obstajajo številne druge razlike med kvantno mehanskimi sistemi in svetom klasične mehanike. Na primer, v kvantni mehaniki opazne lastnosti nimajo dokončne vrednostipreden jih izmerite; obstajajo kot superpozicija več možnih vrednosti.
Če izmerite zagon žoge, merite že obstoječo vrednost fizičnega telesa lastnost, če pa izmerite zagon delca, izberete enega izmed možnih državez dejanjem merjenja. Rezultati meritev v kvantni mehaniki so odvisni od verjetnosti, zato znanstveniki tega ne morejo doseči dokončne izjave o izidu katere koli posebne izjave na enak način kot v klasični mehanika.
Kot preprost primer delci nimajo natančno določenih položajev, imajo pa določen (in natančno določen) obseg položajev v vesolju in lahko gostoto verjetnosti zapišete v obseg možnih lokacijah. Lahko izmerite položaj delca in dobite jasno vrednost, če pa ste meritev ponovno izvedli vpopolnoma enake okoliščine, bi dobili drugačen rezultat.
Obstajajo tudi številne druge nenavadne lastnosti delcev, na primer dualnost valov-delcev, kjer ima vsak delček snovi povezan de Brogliejev val. Vsi majhni delci kažejo vedenje, podobno delcem in valom, odvisno od okoliščin.
Funkcija valov
Dvojnost valov-delcev je eden ključnih konceptov v kvantni fiziki in zato je vsak delček predstavljen z valovno funkcijo. To je običajno podano v grškem pismuΨ(psi) in je funkcija položaja (x) in čas (t) in vsebuje vse informacije, ki jih lahko poznamo o delcu.
Še enkrat pomislite na to točko - kljub verjetnostni naravi snovi na kvantni lestvici valovna funkcija omogoča apopolnaopis delca ali vsaj čim bolj popoln opis. Rezultat je lahko porazdelitev verjetnosti, vendar v opisu vseeno uspe biti popoln.
Modul (tj. Absolutna vrednost) te funkcije na kvadrat vam pove verjetnost, da boste našli delca, ki je opisan na položajux(ali v majhnem obsegu dx, če smo natančni) naenkratt. Valne funkcije je treba normalizirati (nastaviti tako, da je verjetnost 1, da jo bodo našlinekje), vendar je to skoraj vedno narejeno, v nasprotnem primeru pa lahko valovno funkcijo normalizirate sami s seštevanjem modula na kvadrat nad vsemi vrednostmix, jo nastavimo na enak 1 in ustrezno določimo normalizacijsko konstanto.
Z valovno funkcijo lahko izračunate pričakovano vrednost trenutnega položaja delcat, kar je v bistvu povprečna vrednost, ki bi jo dobili za položaj med številnimi meritvami.
Vrednost pričakovanja izračunate tako, da obdajate "operaterja" za opazovano (npr. Za položaj, to je pravičnox) z valovno funkcijo in njenim kompleksnim konjugatom (kot sendvič) in se nato integrira v ves prostor. Ta isti pristop lahko uporabite pri različnih operaterjih za izračun pričakovanih vrednosti za energijo, zagon in druge opazne vrednosti.
Schrodingerjeva enačba
Schrodingerjeva enačba je najpomembnejša enačba v kvantni mehaniki in opisuje razvoj valovne funkcije s časom ter vam omogoča, da določite njeno vrednost. Je tesno povezan z ohranjanjem energije in na koncu izhaja iz nje, vendar ima podobno vlogo, kot jo imajo Newtonovi zakoni v klasični mehaniki. Najenostavnejši način za zapis enačbe je:
H Ψ = iℏ \ frac {\ delno Ψ} {\ delno t}
Tukaj,Hje Hamiltonov operator, ki ima daljšo polno obliko:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ delno ^ 2} {\ delno x ^ 2} + V (x)
Ta deluje na valovno funkcijo, da opiše razvoj v prostoru in času ter v od časa neodvisna različica Schrodingerjeve enačbe se lahko šteje za energetskega operaterja za kvantni sistem. Kvantno-mehanske valovne funkcije so rešitve Schrodingerjeve enačbe.
Heisenbergovo načelo negotovosti
Heisenbergovo načelo negotovosti je eno najbolj znanih načel kvantne mehanike in navaja, da je položajxin zagonstrdelca ne moremo natančno ali natančneje natančno poznati.
Obstajatemeljniomejite na raven natančnosti, s katero lahko hkrati merite obe količini. Rezultat izhaja iz dualnosti valov delcev kvantno-mehanskih predmetov in natančno iz načina, kako so opisani kot valovni paket večkomponentnih valov.
Medtem ko je načelo negotovosti položaja in zagona najbolj znano, obstaja tudi energija-čas načelo negotovosti (ki govori enako o energiji in času), pa tudi splošna negotovost načelo.
Skratka, to navaja, da dve količini, ki med seboj ne "vozita" (kjeAB - BA ≠ 0) ne moremo hkrati poznati s poljubno natančnostjo. Obstaja veliko drugih količin, ki se med seboj ne vozijo, in toliko parov opazovalcev, ki jih ne more biti natančno določeno hkrati - natančnost pri eni meritvi pomeni ogromno negotovosti pri drugi.
To je ena glavnih stvari o kvantni mehaniki, ki jo je težko razumeti iz naše makroskopske perspektive. Predmeti, s katerimi se srečujete vsak danvseimajo jasno opredeljene vrednosti za stvari, kot so njihov položaj in njihov zagon ves čas, in merjenje ustrezne vrednosti v klasični fiziki je omejena le z natančnostjo vaše merilne opreme.
V kvantni mehaniki panarava samadoloča mejo natančnosti, na katero lahko merite dve opazovalnici, ki se ne vozi. Zanimivo je misliti, da gre zgolj za praktičen problem in ga boste nekoč lahko dosegli, a preprosto ni tako: nemogoče je.
Interpretacije kvantne mehanike - interpretacija v Københavnu
Čudnost, ki jo nakazuje matematični formalizem kvantne mehanike, je fizikom dala veliko razmišljati: Kakšna je bila na primer fizična interpretacija valovne funkcije? Bil je elektronresdelček ali val, ali bi lahko bilo res oboje? Interpretacija v Københavnu je najbolj znan poskus odgovorov na tovrstna vprašanja in še vedno najbolj sprejeta.
Razlaga v bistvu pravi, da sta valovna funkcija in Schrodingerjeva enačba popolni opis vala ali delca in kakršne koli informacije, ki jih ni mogoče pridobiti iz njih, preprosto ne obstajajo.
Na primer, valovna funkcija se razširi po vesolju, kar pomeni, da delec sam nima a fiksno lokacijo, dokler je ne izmerite, takrat se valovna funkcija "sesuje" in dobite točno določeno vrednost. V tem pogledu dvojnost valovnih delcev kvantne mehanike ne pomeni, da je delčekobojeval in delček; preprosto pomeni, da se bo delec, kot je elektron, v nekaterih okoliščinah obnašal kot val, v drugih pa kot delček.
Niels Bohr, največji zagovornik kopenhagenske interpretacije, naj bi kritiziral vprašanja, kot je: "Ali je elektron v resnici delček ali je val?"
Rekel je, da so nesmiselne, ker da bi ugotovili, morate opraviti meritev in oblika merjenja (tj. tisto, za kar so bili namenjeni zaznavanju), bi določila vaš rezultat pridobljeno. Poleg tega so vse meritve v osnovi verjetnostne in je ta verjetnost vgrajena v naravo, ne pa zaradi pomanjkanja znanja ali natančnosti znanstvenikov.
Druge interpretacije kvantne mehanike
Še vedno pa obstaja veliko nesoglasij glede razlage kvantne mehanike in obstajajo tudi druge možnosti interpretacije, ki se jih je vredno naučiti, zlasti interpretacija mnogih svetov in de Broglie-Bohm interpretacija.
Interpretacijo številnih svetov je predlagal Hugh Everett III in v bistvu odpravlja potrebo po propadu vala deluje v celoti, vendar s tem predlaga več vzporednih "svetov" (ki imajo v teoriji spolzko opredelitev), ki soobstajajo z lastne.
V bistvu piše, da ko merite kvantni sistem, rezultat, ki ga dobite, ne vključuje valovne funkcije sesuje na eno določeno vrednost za opazovani, a več svetov se razplete in se znajdete v enem in ne v drugi. V vašem svetu je na primer delec prej na položaju A kot na B ali C, v drugem svetu pa na B, v drugem pa na C.
To je v bistvu deterministična (in ne verjetnostna teorija), toda vaša negotovost glede tega, v katerem svetu prebivate, ustvarja na videz verjetnostno naravo kvantne mehanike. Verjetnost se resnično nanaša na to, ali ste v svetu A, B ali C, in ne tam, kjer je delček v vašem svetu. Vendar "razcep" svetov verjetno sproži toliko vprašanj, kolikor nanje odgovori, zato je ideja še vedno precej kontroverzna.
Včasih se imenuje interpretacija de Broglie-Bohmmehanika pilotskih valov, iz kopenhagenske interpretacije pa izhaja, da so delci opisani z valovnimi funkcijami in Schrodingerjevo enačbo.
Vendar pa navaja, da ima vsak delec določen položaj, tudi če ga ne opazimo, vendar je ki ga vodi "pilotni val", za katerega obstaja še enačba, ki jo uporabljate za izračun evolucije sistem. To opisuje dvojnost valov-delcev z bistvom, da delček "surfa" v določenem položaju na valu, pri čemer val vodi njegovo gibanje, vendar še vedno obstaja, tudi če ga ne opazimo.