Presenetljivo odkritje zgodnje fizike je bilo, da sta elektrika in magnetizem dve plati istega pojava: elektromagnetizem. Dejansko magnetna polja ustvarjajo gibljivi električni naboji ali spremembe električnega polja. Magnetne sile kot take delujejo ne le na nič namagnetenega, temveč tudi na gibljive naboje.
Opredelitev magnetne sile
Magnetna sila je sila na predmet zaradi interakcij z magnetnim poljem.
Enota SI za magnetno silo je newton (N), enota SI za magnetno polje pa je tesla (T).
Kdor ima dva stalna magneta drug ob drugem, je opazil prisotnost magnetne sile. Če se dva magnetna južna pola ali dva magnetna severna pola približata drug drugemu, magnetna sila odbija in magneti bodo potiskali drug proti drugemu v nasprotnih smereh. Če približamo nasprotne stebre, je privlačno.
Toda temeljni izvor magnetnega polja je gibljiv naboj. Na mikroskopski ravni se to dogaja zaradi gibanja elektronov v atomih magnetiziranih materialov. Izvor magnetnih sil lahko razumemo bolj eksplicitno, potem ko razumemo, kako magnetno polje vpliva na gibljiv naboj.
Enačba magnetne sile
Lorentzov zakon o sili povezuje magnetno polje s silo, ki jo občuti premikajoč se naboj ali tok. Ta zakon lahko izrazimo kot vektorski navzkrižni zmnožek:
\ krepko F = q \ krepko v \ krat \ krepko B
za plačiloqpremikanje s hitrostjovv magnetnem poljuB.Velikost rezultata se poenostavi naF = qvBsin (θ)kjeθje kot medvinB. (Torej je sila največja, kovinBso pravokotne in 0, če so vzporedne.)
To lahko zapišemo tudi kot:
za električni tokjazv žici dolžineLna terenuB.
To je zato, ker:
\ krepko IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ krepko v
Nasveti
Če je prisotno tudi električno polje, ta zakon o sili vključuje izrazqEvključiti tudi električno silo, kjerEje električno polje.
Smer Lorentzove sile določapravilo desne roke. Če kazalec desne roke usmerite v smer premikanja pozitivnega naboja, in srednji prst v smeri magnetnega polja, palec kaže smer sila. (Pri negativnem naboju se smer obrne.)
Primeri
Primer 1:Pozitivno nabit delček alfa, ki potuje v desno, vstopi v enakomerno magnetno polje 0,083 T s črtami magnetnega polja, usmerjenimi proti zaslonu. Posledično se premika v krogu. Kolikšen je polmer in smer njegove krožne poti, če je hitrost delca 2 × 105 gospa? (Masa delca alfa je 6,64424 × 10-27 kg in vsebuje dva pozitivno nabita protona.)
Ko delček vstopi v polje, lahko s pomočjo desnega pravila ugotovimo, da bo na začetku občutil sila navzdol. Ko spreminja smer v polju, magnetna sila na koncu kaže proti središču krožne orbite. Torejnjegovo gibanje bo v smeri urnega kazalca.
Za predmete, ki se krožno gibljejo s konstantno hitrostjo, je neto sila dana zFmreža = mv2/r.Če to nastavimo na magnetno silo, lahko nato rešimo zar:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ implicira r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ krat 10 ^ 5)} {(2 \ krat 1,602 \ krat 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ besedilo {m}
2. primer:Določite silo na enoto dolžine na razdalji dveh vzporednih ravnih žicrnarazen nosilni tokjaz.
Ker sta polje in tok pravokotna, je sila na tokovni žiciF = ILB, torej bo sila na enoto dolžineF / L = IB.
Polje zaradi žice je podano z:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Torej je sila na enoto dolžine, ki jo ena žica občuti zaradi druge:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Upoštevajte, da če je smer tokov enaka, nam pravilo na desni kaže, da bo to privlačna sila. Če so tokovi protiravnani, bo odbijajoč.