Kako izračunati velikost sile v fiziki

Izračun velikosti sil je pomemben del fizike. Ko delate v eni dimenziji, velikosti sile ni nekaj, kar morate upoštevati. Izračun velikosti je večji izziv v dveh ali več dimenzijah, ker bo sila imela "sestavni deli" vzdolž obehx-in osi y in po možnosti os Z, če gre za tridimenzionalno silo. Naučiti se delati to z eno silo in s posledično silo dveh ali več posameznih sil je pomembna veščina vsakega nadobudnega fizika ali vsakogar, ki se ukvarja s problemi klasične fizike za šola.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Poiščite nastalo silo iz dveh vektorjev, tako da najprej dodatex-komponente iny-komponente, da poiščemo nastali vektor in nato uporabimo isto formulo za njegovo velikost.

Prvi korak k razumevanju, kaj pomeni izračunavanje velikosti sile v fiziki, je, da se naučimo, kaj je vektor. "Skalar" je preprosta količina, ki ima samo vrednost, na primer temperaturo ali hitrost. Ko preberete temperaturo 50 stopinj F, vam pove vse, kar morate vedeti o temperaturi predmeta. Če preberete, da nekaj potuje s hitrostjo 10 milj na uro, vam ta hitrost pove vse, kar morate vedeti o tem, kako hitro se premika.

Vektor je drugačen, ker ima smer in velikost. Če si ogledate vremensko poročilo, boste izvedeli, kako hitro veter pelje in v katero smer. To je vektor, ker vam daje ta dodaten delček informacij. Hitrost je vektorski ekvivalent hitrosti, kjer ugotovite smer gibanja in hitrost premikanja. Torej, če nekaj potuje 10 milj na uro proti severovzhodu, je hitrost (10 milj na uro) velikost, severovzhod je smer in oba dela skupaj tvorita vektorsko hitrost.

V mnogih primerih so vektorji razdeljeni na "komponente". Hitrost je lahko podana kot kombinacija hitrosti v severni smeri in hitrosti v vzhodni smer, tako da bi nastalo gibanje potekalo proti severovzhodu, vendar potrebujete oba dela informacij, da ugotovite, kako hitro se premika in kje se gremo. Pri fizikalnih težavah se vzhod in sever običajno nadomestita zxinykoordinate.

Za izračun velikosti vektorjev sile uporabite komponente skupaj s Pitagorinim izrekom. Pomislite naxkoordinata sile kot osnove trikotnika,ykomponenta kot višina trikotnika, hipotenuza pa kot nastala sila obeh komponent. Če razširimo povezavo, kot, ki ga hipotenuza naredi z dnom, je smer sile.

Če sila potisne 4 Newtona (N) v smeri x in 3 N v smeri y, Pitagorin izrek in razlaga trikotnika kažeta, kaj morate storiti pri izračunu velikosti. Uporabaxzax-koordinat,yzay-koordinirati inFza velikost sile je to mogoče izraziti kot:

Z besedami je nastala sila kvadratni koren izx​² plusy​². Z zgornjim primerom:

Torej, 5 N je velikost sile.

Upoštevajte, da za trikomponentne sile dodatezkomponento na isto formulo. Torej:

Smer sile ni v središču tega vprašanja, vendar jo je enostavno izračunati na podlagi trikotnika komponent in posledične sile iz zadnjega odseka. Smer lahko določite s pomočjo trigonometrije. Identiteta, ki najbolj ustreza nalogi za večino težav, je:

Tukajθ​ stoji za kotom med vektorjem inx-os. To pomeni, da lahko sestavne dele sile uporabite, da to razrešite. Če želite, lahko uporabite velikost in definicijo cos ali sin. Smer podaja:

Z istim primerom kot zgoraj:

Torej, vektor z osjo x naredi približno 37-stopinjski kot.

Če imate dve ali več sil, ugotovite velikost sile, ki jo dobite, tako da najprej poiščete rezultatski vektor in nato uporabite enak pristop kot zgoraj. Edino dodatno znanje, ki ga potrebujete, je iskanje vektorja, ki je rezultat, in to je dokaj enostavno. Trik je v tem, da dodate ustreznegaxinysestavni deli. Na primeru bi to moralo biti jasno.

Predstavljajte si jadrnico na vodi, ki se premika skupaj s silo vetra in tokom vode. Voda daje silo 4 N v smeri x in 1 N v smeri y, veter pa doda silo 5 N v smeri x in 3 N v smeri y. Rezultatni vektor jexsestavljene komponente (4 + 5 = 9 N) inysestavljene komponente (3 + 1 = 4 N). Tako dobite 9 N v smeri x in 4 N v smeri y. Poiščite velikost nastale sile z enakim pristopom kot zgoraj: