Kondenzatorji v serijah in vzporednicah: kaj je to, formula, napetost (z diagrami)

Ko se učite fizike elektronike in dobro poznate osnove - na primer pomen ključnih izrazov, kot jeNapetost​, ​trenutnoinodpornost, skupaj s pomembnimi enačbami, kot je Ohmov zakon - učenje, kako delujejo različne komponente vezja, je naslednji korak pri obvladovanju predmeta.

Akondenzatorje ena najpomembnejših komponent, ki jo je treba razumeti, ker se pogosto uporabljajo na skoraj vseh področjih elektronike. Od sklopitvenih in ločevalnih kondenzatorjev do kondenzatorjev, zaradi katerih bliskavica fotoaparata deluje ali igra ključno vlogo usmerniki, potrebni za pretvorbo izmeničnega v enosmerni tok, je težko uporabiti velik nabor kondenzatorjev pretirano. Zato je pomembno, da znate izračunati kapacitivnost in skupno kapacitivnost različnih razporeditv kondenzatorjev.

Kondenzator je preprosta električna komponenta, sestavljena iz dveh ali več prevodnih plošč, ki se držijo vzporedno med seboj in so ločene z zrakom ali izolacijsko plastjo. Obe plošči lahko shranita električni naboj, ko sta priključena na vir energije, pri čemer ena plošča razvije pozitiven naboj, druga pa negativni naboj.

Kondenzator je v bistvu kot majhna baterija, ki ustvarja potencialno razliko (tj. Napetost) med obema ploščama, ločena z izolacijskim delilnikom, imenovanimdielektrik(ki je lahko veliko materialov, vendar je pogosto keramika, steklo, voščeni papir ali sljuda), ki preprečuje pretok toka z ene plošče na drugo in s tem ohrani shranjen naboj.

Za dani kondenzator, če je priključen na baterijo (ali drug vir napetosti) z napetostjoV, bo shranil električni nabojV. Ta sposobnost je jasneje opredeljena s "kapacitivnostjo" kondenzatorja.

S tem v mislih je vrednost kapacitivnosti merilo sposobnosti kondenzatorja za shranjevanje energije v obliki naboja. V fiziki in elektroniki ima kapacitivnost simbolC, in je opredeljen kot:

KjeVje naboj, shranjen na ploščah inVje potencialna razlika napetostnega vira, ki je povezan z njimi. Skratka, kapacitivnost je merilo razmerja med nabojem in napetostjo, zato so enote kapacitivnosti kulomi naboja / volti potencialne razlike. Kondenzator z večjo kapacitivnostjo shrani več naboja za določeno količino napetosti.

Koncept kapacitivnosti je tako pomemben, da so mu fiziki dali edinstveno enoto, imenovanofarad(po britanskem fiziku Michaelu Faradayu), kjer je 1 F = 1 C / V. Podobno kot coulomb za polnjenje, je farad precej velika kapacitivnost, pri čemer je večina vrednosti kondenzatorjev v območju pikofarada (pF = 10⁻¹² F) na mikrofarad (μF = 10⁻⁶ F).

V serijskem vezju so vsi sestavni deli razporejeni na isti poti okoli zanke, na enak način pa so serijski kondenzatorji med seboj povezani na eno pot okoli vezja. Skupna kapacitivnost za več zaporednih kondenzatorjev je lahko izražena kot kapacitivnost enega enakovrednega kondenzatorja.

Formulo za to lahko izpeljemo iz glavnega izraza za kapacitivnost iz prejšnjega oddelka, preurejenega na naslednji način:

Ker Kirchhoffov zakon o napetosti določa, da mora biti vsota padcev napetosti okoli celotne zanke vezja enaka napetosti iz napajalnika, za številne kondenzatorjen, napetosti se morajo dodati na naslednji način:

KjeV​_tot je skupna napetost iz vira energije inV​₁, ​V​₂, ​V​₃ in tako naprej so padci napetosti na prvem kondenzatorju, drugem kondenzatorju, tretjem kondenzatorju itd. V kombinaciji s prejšnjo enačbo to vodi do:

Kjer imajo indeksi enak pomen kot prej. Vendar je naboj na vsaki od kondenzatorskih plošč (tjVvrednosti) prihajajo iz sosednje plošče (tj. pozitivni naboj na eni strani plošče 1 se mora ujemati z negativnim nabojem na najbližji strani plošče 2 itd.), zato lahko zapišete:

Stroški se zato prekličejo in ostanejo:

Ker je kapacitivnost kombinacije enaka enakovredni kapacitivnosti posameznega kondenzatorja, lahko to zapišemo:

za poljubno število kondenzatorjevn​.

Če želite najti skupno kapacitivnost (ali enakovredno kapacitivnost) vrste zaporednih kondenzatorjev, preprosto uporabite zgornjo formulo. Za tri kondenzatorje z vrednostmi 3 μF, 8 μF in 4 μF (tj. Mikrofarade) uporabite formulo zn​ = 3:

In tako:

Za vzporedne kondenzatorje analogni rezultat izhaja iz Q = VC, dejstva, da padec napetosti na vseh paralelno priključenih kondenzatorjih (ali vseh komponentah v vzporedno vezje) enako, in dejstvo, da bo naboj na enem ekvivalentnem kondenzatorju skupni naboj vseh posameznih kondenzatorjev v vzporednem kombinacija. Rezultat je enostavnejši izraz za skupno kapacitivnost ali enakovredno kapacitivnost:

kje spet,nje skupno število kondenzatorjev.

Za enake tri kondenzatorje kot v prejšnjem primeru, razen tega časa, ki je vzporedno povezan, je izračun enakovredne kapacitivnosti:

Iskanje enakovredne kapacitivnosti za zaporedno in vzporedno razporejene kombinacije kondenzatorjev preprosto vključuje uporabo teh dveh formul po vrsti. Na primer, predstavljajte si kombinacijo kondenzatorjev z dvema kondenzatorjema zaporedno, zC​₁ = 3 × 10⁻³ F inC​₂ = 1 × 10⁻³ F in vzporedno z drugim kondenzatorjemC​₃ = 8 × 10⁻³ F.

Najprej se lotite dveh kondenzatorjev v seriji:

Torej:

To je enakovreden kondenzator za serijski del, zato ga lahko obravnavate kot en sam kondenzator, da poiščemo skupno kapacitivnost vezja z uporabo formule za vzporedne kondenzatorje in vrednost zaC​₃:

Za drugo kombinacijo kondenzatorjev, trije z vzporednim priključkom (z vrednostmiC​₁ = 3 μF,C​₂ = 8 μF inC​₃ = 12 μF) in ena s serijsko povezavo (zC​₄ = 20 μF):

Pristop je v bistvu enak kot v zadnjem primeru, le da najprej vzamete vzporedne kondenzatorje. Torej:

Zdaj jih obravnavamo kot en sam kondenzator in jih kombiniramo zC​₄, skupna kapacitivnost je:

Torej:

Ker so bile vse posamezne kapacitivnosti v mikrofaradah, lahko celoten izračun dokončati v mikrofaradih brez pretvorbe - dokler se spomnite, ko citirate svoj končni rezultat odgovori!