Beseda "coterminal" je nekoliko zmedena, a vse, kar naj bi označila, so koti, ki se končajo na isti točki. Če ste zmedeni, ne boste mogli, ko boste to ugotovili, najti kotni coterminal na dani kot ki izvira iz 0-točke x-y osi, preprosto dodate ali odštejete večkratnike 360 stopinj. Če merite kote v radianih, dobite koterminalne kote z dodajanjem ali odštevanjem večkratnikov 2π.
Koterminalnih kotov je neskončno veliko
V trigonometriji narišete kot v standardnem položaju tako, da prečrtate črto od začetka niza koordinatnih osi do zaključne točke. Kot se meri med osjo x in črto, ki ste jo zapisali. Kot je pozitiven, če merite razdaljo do črte v nasprotni smeri urnega kazalca, in negativen, če se premikate v smeri urnega kazalca.
Črta, ki je vzporedna z osjo x in se razteza v pozitivni smeri, ima kot 0 stopinj, lahko pa jo označite tudi kot 360 stopinj. Posledično sta 0 stopinj in 360 stopinj coterminalna kota. Prav tako je mogoče izmeriti isti kot v negativni smeri, zaradi česar je -360 stopinj. To je še en kotni koterminal z 0 stopinjami.
Ničesar vam ne preprečuje, da bi naredili dve popolni rotaciji v smeri urinega kazalca ali v smeri urnega kazalca, da bi oblikovali kote 720 in -720 stopinj, ki sta hkrati tudi koterminalna. Pravzaprav lahko v kateri koli smeri izvedete toliko rotacij, kar pomeni, da ima kot 0 stopinj neskončno število koterminalnih kotov. To velja za kateri koli kot.
Stopinje ali radiani
Če imate določen kot, recimo 35 stopinj, lahko z njim poiščete kotne kote, tako da dodate ali odštejete večkratnike 360 stopinj. To je zato, ker je stopnja določena tako, da jih ima krog 360.
Radian je opredeljen kot kota, ki ga tvori črta, ki prepiše dolžino loka na obodu kroga, ki je enak polmeru kroga. Če črta izpiše celoten obseg kroga, je kot, ki ga tvori v radianih, 2π. Če torej izmerite kot v radianih, morate za iskanje koterminalnih kotov le dodati ali odšteti večkratnike 2π.
Primeri
1. Poiščite dva kota koterminala s 35 stopinjami.
Dodajte 360 stopinj, da dobite395 stopinjin odštejte 360 stopinj, da dobite-325 stopinj. Enako lahko dodate 360 stopinj, da dobite 395 stopinj, in 720 stopinj, da dobite755 stopinj.Prav tako lahko odštejete 360 stopinj, da dobite -325 stopinj, in odštejete 720 stopinj, da dobite-685 stopinj.
2. Poiščite najmanjši pozitivni kot v stopinjah, koterminal z -15 radiani.
Seštevajte večkratnike 2π, dokler ne dobite pozitivnega kota. Ker je 2π = 6,28, moramo pomnožiti s 3, da dobimo pozitiven kot:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ besedilo {radiani}
Ker so 2π radiani = 360 stopinj, 1 radian = 57,32 stopinje.
Zato je 3,84 radiana:
3,84 \ krat 57,32 = 220,13 \ besedilo {stopinj}