Cev naj bo katero koli trdno telo, ki ima po celotni dolžini prereze enake površine. Cev pa je običajno valj, če ni drugače določeno. Osnovna geometrija definira valj kot površino, ki jo tvori niz točk, ki so fiksno oddaljene od danega odseka črte (osi valja). Prostornino valja lahko izračunate, če poznate njegov polmer in višino. Prostornino katere koli cevi lahko izračunate tudi iz njene višine in površine preseka.
Določite dele jeklenke. Polmer r valja je polmer kroga, ki tvori njegovo osnovo. Upoštevajte, da je vsak prerez valja, ki je pravokoten na dno valja, krog polmera. Višina h valja je dolžina osi valja.
Izračunajte prostornino valja. Prostornina katere koli cevi je V = hA, kjer je V prostornina, h njegova višina in A površina preseka. Zato imamo V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.
Določite trdne snovi, za katere je V = Ah. Z integralnim računom lahko pokažemo, da bo ta formula za prostornino delovala pri vseh trdnih snoveh znana višina h in znana osnovna površina, če imajo vsi prečni prerezi, ki so pravokotni na os vzdolž višine h, enaki območje. Upoštevajte, da prerezi nimajo enake oblike.