"Stres" v vsakdanjem jeziku lahko pomeni poljubno število stvari, vendar na splošno pomeni nujnost nekaterih vrsta, nekaj, kar preizkuša odpornost določene ali merljive podpore sistem. V tehniki in fiziki ima stres poseben pomen in se nanaša na količino sile, ki jo material doživi na enoto površine tega materiala.
Izračunavanje največje napetosti, ki jo lahko prenaša določena konstrukcija ali posamezen nosilec, in njeno prilagajanje pričakovani obremenitvi konstrukcije. je klasična in vsakdanja težava, s katero se vsak dan soočajo inženirji. Brez vpletene matematike bi bilo nemogoče zgraditi bogastvo ogromnih jezov, mostov in nebotičnikov, ki jih vidimo po vsem svetu.
Sile na gredi
Vsota silFmrežaki jih doživljajo predmeti na Zemlji, vključuje "normalno" komponento, ki je usmerjena naravnost navzdol in jo je mogoče pripisati gravitacijskemu polju zemlje, ki povzroči pospešekg9,8 m / s2v kombinaciji z maso predmeta predmeta, ki doživlja ta pospešek. (Iz Newtonovega drugega zakona,Fmreža= ma.Pospešek je hitrost spremembe hitrosti, to pa je hitrost spremembe premika.)
Vodoravno usmerjen trden predmet, kot je žarek, ki ima tako navpično kot vodoravno usmerjene elemente mase doživi določeno stopnjo vodoravne deformacije, tudi če je izpostavljen navpični obremenitvi, ki se kaže kot sprememba dolžine ΔL. To pomeni, da se žarek konča.
Youngov modul Y
Materiali imajo lastnost imenovanoYoungov modulalimodul elastičnosti Y, kar je značilno za vsak material. Višje vrednosti pomenijo večjo odpornost na deformacije. Njegove enote so enake tlakam, njutnov na kvadratni meter (N / m2), ki je tudi sila na enoto površine.
Poskusi kažejo spremembo dolžine ΔL žarka z začetno dolžino L0 podvržen sili F na območju prereza A je enačba
\ Delta L = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) L_0
Stres in napetost
Stresv tem kontekstu je razmerje med silo in površino F / A, ki je prikazano na desni strani zgornje enačbe za spremembo dolžine. Včasih je označen z σ (grška črka sigma).
Obremenitevje po drugi strani razmerje med spremembo dolžine ΔL in prvotno dolžino L ali ΔL / L. Včasih ga predstavlja ε (grška črka epsilon). Sev je brezdimenzionalna količina, torej nima enot.
To pomeni, da sta stres in obremenitev povezana z
\ frac {Delta L} {L_0} = \ epsilon = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) = \ frac {\ sigma} {Y }
ali stres = Y × deformacija.
Vzorec za izračun, vključno s stresom
Sila 1400 N deluje na 8-metrski in 0,25-metrski žarek z Youngovim modulom 70 × 109 N / m2. Kakšen sta stres in obremenitev?
Najprej izračunamo območje A, ki ima silo F 1400 N. To dobimo tako, da pomnožimo dolžino L0 širine žarka: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Nato v zgornje enačbe vključite svoje znane vrednosti:
Obremenitev:
\ epsilon = (1 / (70 \ krat 10 ^ 9)) (1400) = 1 \ krat 10 ^ {- 8}
Stres:
\ sigma = \ frac {F} {A} = Y \ epsilon = (70 \ krat 10 ^ 9) (1 \ krat 10 ^ {- 8}) = 700 \ besedilo {N / m} ^ 2
Kalkulator nosilnosti nosilca I-Beam
Na spletu lahko brezplačno najdete kalkulator jeklenih žarkov, kakršen je naveden v virih. Ta je dejansko nedoločen kalkulator žarkov in ga je mogoče uporabiti za katero koli linearno podporno strukturo. Omogoča vam, da se na nek način igrate arhitekta (ali inženirja) in eksperimentirate z različnimi vložki sile in drugimi spremenljivkami, tudi tečaji. Še najboljše pa je, da s tem noben gradbenik ne more povzročiti "stresa" v resničnem svetu!