Kako izračunati mehansko prednost klina

Kaj je skupnega nožu, zatiču in dletu? Če se vam zdi, da so vse ostre in lahko stvari režejo ali prerivajo, imate delno prav, zdaj pa na seznam dodajte vrata. Ni posebej oster in ne more ničesar rezati, a vseeno spada, ker so vsi predmeti primeri klinov.

Klin je ena od šestih naprav, ki jih znanost pozna kot preproste stroje. Preprosti stroji poleg klina vključujejo nagnjeno ravnino, vijak, kolo in os, jermenico in ročico. Nekateri znanstveniki vključujejo orodje kot sedmi vstop, drugi pa menijo, da je orodje kompleksen stroj, ki vključuje kolo in os ter ročico.

Preprost stroj je osnovna naprava, ki pomnoži silo, ki jo nanj delate. Ni naprava z notranjimi komponentami, ki zahtevajo vir energije, na primer avtomobilski motor, ni pa nič manj pomembna za opravljanje del v resničnem svetu. Preprosti stroji obstajajo že odkar obstaja civilizacija in lahko celo trdite, da odkritje preprostih strojev, kot sta kolo in klin, je civilizacijo omogočilo že v začetku kraj.

Kompromis za povečano silo, ki jo deluje preprost stroj, je, da morate silo uporabiti na daljši razdalji. Mehanska prednost stroja je odvisna od razmerja med razdaljo in silo, ki deluje na razdaljo stroj deluje s silo, ta pa mora biti manjša, da je mehanska prednost večja od 1. Uporaba stroja z mehansko prednostjo manj kot 1 bi bila tako uporabna kot pogled skozi napačno stran teleskopa.

Klin je podoben dvostranski naklonski ravnini, vendar velja za stroj sam po sebi, ker se vedno uporablja za določen namen, to je za ločevanje stvari. Ostrejša je konica klina in bolj nežen je naklon njegovih stranic, večjo silo bo klin dodal. Zato so ostri noži s tankimi rezili boljši za rezanje kot dolgočasni z debelimi rezili.

Matematično gledano je idealna mehanična prednost klina razmerje med razdaljo, ki jo klin preide v material, ki ga cepi (D) na širino razcepa (W):

IMA = D / W

To je izračun sile klina, vendar ga ne morete uporabiti za neposreden izračun sile, ki jo izvaja klin v določenem materialu, ker ne upošteva trenja. Pri rezanju sira naletite na več trenja kot na rezanju masla in trenje deluje kot izravnava pogonske sile klina.

Idealno mehansko prednost klina lahko uporabite za izračun sile na konici klina (F_T), če poznate silo, ki deluje na klin (F_A). Odnos je:

F_T = (IMA) × F_A = D / Š × Ž_A

To razmerje pa je nepopolno, ker ne vključuje sile trenja, ki nasprotuje klinu. Ta sila je odvisna od koeficienta trenja klina in materiala, ki ga cepi, zato je zelo spremenljiva. Če je koeficient kinetičnega trenja med klinom in materialom µ, je skupna torna sila (F_f) nasprotovanje predlogu je:

F_f = µF_N

Kje F_N je normalna sila, ki deluje na meji klina in materiala. F_N odvisno od kota klina.

Ko ste izračunali F_f, lahko določite silo, ki jo deluje konica klina. Je:

F_T - F_f