Pogostost in obdobje: Definicija, formule in enote (z diagrami in primeri)

Valovi so povsod okoli nas, od valov, ki pljuskajo na obalo, do elektromagnetnih valov, ki prenašajo Wi-Fi signale, s katerimi dostopate do tega članka.frekvencainobdobjevala sta dve najpomembnejši značilnosti, s katerimi jih lahko opišete.

Še bolj kot to sta frekvenca in obdobje pomembna pojma za opis kakršne koli vrste periodičnega gibanja, vključno s preprostim harmonikom oscilatorji, kot so nihala in nihala, zato je učenje o tem, kaj pomenijo in kako jih izračunati, nujno za obvladovanje fizika.

Dobra novica je, da se je z obema konceptoma dokaj enostavno spoprijeti, enačbe pa so tudi povsem enostavne za delo. Opredelitev frekvence je skoraj tisto, kar bi pričakovali glede na vaše intuitivno razumevanje koncepta in pogovorna opredelitev besede, in čeprav je obdobje nekoliko drugačno, sta tesno povezana in jo boste pobrali hitro.

V vsakdanjem jeziku je pogostost nečesa pogosta; na primer, pogostost ob nedeljah je ena na teden, pogostnost obrokov pa tri na dan. To je v bistvu enako opredelitvi frekvence v fiziki, z majhno razliko: frekvenca nečesa je število ciklov ali nihanja predmeta ali vala na časovno enoto. Še vedno vam pove, kako pogosto se kaj zgodi, toda stvar je popolno nihanje premikajočega se predmeta ali vala, časovno obdobje pa je vedno drugo.

V simbolih pogostostfnekaj je številonnihanj v enoti časattorej:

Frekvence so navedene kot število v Hertzu (Hz), enoti, imenovani po nemškem fiziku Heinrichu Hertzu, in jo lahko v baznih enotah (SI) izrazimo kot s⁻¹ ali "na sekundo." Število nihanj je samo število (brez enot!), Toda če navedete frekvenco 1 Hz, ste resnično če rečete "eno nihanje na sekundo" in če navedete frekvenco 10 Hz, rečete "10 nihanj na sekundo." Standard Veljajo tudi predpone SI, zato je kiloherc (kHz) 1.000 herc, megaherc (MHz) milijon herc in gigaherc (GHz) 1 milijarda herc.

Pomembno si je zapomniti, da morate na vsakem valu izbrati referenčno točko, ki jo boste imenovali začetek enega nihanja. To nihanje se bo končalo na ujemajoči se točki vala. Izbira vrha vsakega vala kot referenčne točke je ponavadi najlažji pristop, a dokler je na vsakem nihanju ista točka, bo frekvenca enaka.

Razdalja med tema dvema ustreznima referenčnima točkama se imenujevalovna dolžinavala, kar je še ena ključna značilnost vseh valov. Kot tako lahko frekvenco definiramo kot število valovnih dolžin, ki vsako sekundo prehajajo določeno točko.

Če upoštevate nekaj primerov tako nizkofrekvenčnih kot visokofrekvenčnih nihanj, boste lažje spoznali ključni koncept. Pomislite na valove, ki se valijo na obalo, pri čemer se nov val vali na obalo vsakih pet sekund; kako določite frekvenco? Na podlagi zgoraj navedene osnovne formule z enim nihanjem (tj. Eno popolno valovno dolžino od grebena do grebena), ki traja pet sekund, dobite:

Kot lahko vidite, so frekvence lahko manjše od ene na sekundo!

Za otroka na gugalnici, ki se premika naprej in nazaj od točke, kamor so ga potisnili, je popolno nihanje čas, potreben za zavijanje naprej in vrnitev na točko na zadnji strani gugalnice. Če to traja dve sekundi po začetnem potisku, kakšna je pogostost nihanja? Z isto formulo dobite:

Ostale frekvence so veliko hitrejše. Na primer, razmislite o struni kitare A, ki se oskubi, pri čemer vsako nihanje teče od položaja v ki se je vrvica spustila nad počivališče, na drugo stran počivalnega položaja in nazaj gor. Predstavljajte si, da 100 takšnih nihanj opravi v 0,91 sekunde: kakšna je frekvenca niza?

Ponovno enaka formula daje:

To je približno 110 Hz, kar je pravilna višina zvočnega vala note A. Tudi frekvence so veliko večje od te; na primer, radiofrekvenčno območje se giblje od deset herc do stotine gigahercev!

ObdobjeTvala morda ni izraz, ki ga poznate, če prej niste študirali fizike, vendar je njegova definicija še vedno povsem enostavna. Theobdobje valaje čas, ki je potrebeneno nihanjeali da ena celotna valovna dolžina preide referenčno točko. Ta ima enote sekunde SI, ker je to preprosto vrednost v enoti časa. Opazili boste, da je to recipročna vrednost frekvenčne enote, herc (tj. 1 / Hz), in to je pomemben namig o razmerju med frekvenco in obdobjem vala.

Frekvenca in obdobje vala staobratnomed seboj povezani, eno od njih pa morate poznati le, če želite rešiti drugo. Torej, če ste uspešno izmerili ali našli frekvenco vala, lahko izračunate obdobje in obratno.

Dva matematična razmerja sta:

Kjefje frekvenca inTje obdobje. Z besedami je frekvenca recipročna za obdobje, obdobje pa recipročna za frekvenco. Nizka frekvenca pomeni daljše obdobje, višja frekvenca pa krajše obdobje.

Če želite izračunati frekvenco ali obdobje, preprosto naredite "1 over", katero koli količino že poznate, rezultat pa bo druga količina.

Obstaja ogromno različnih virov valov, na primer frekvenca in obdobje izračuni in bolj ko boste delali, bolj boste dobili občutek za frekvenčno območje različnih virov. Vidna svetloba je res elektromagnetno sevanje in potuje kot val po območju višjih frekvenc kot do zdaj obravnavani valovi. Na primer, vijolična svetloba ima frekvenco približnof​ = 7.5 × 10¹⁴ Hz; kakšno je obdobje vala?

Z uporabo razmerja frekvenca-obdobje iz prejšnjega razdelka lahko to enostavno izračunate:

To je malo več kotfemtosekunda, kar je milijoninka milijarditega dela sekunde - neverjetno kratek čas!

Vaš wi-fi signal je druga oblika elektromagnetnega valovanja in eden glavnih uporabljenih pasov ima valove z obdobjemT​ = 4.17 × 10⁻¹⁰ s (tj. približno 0,4 nanosekunde). Kakšna je frekvenca tega pasu? Poskusite to razbrati iz razmerja iz prejšnjega poglavja, preden preberete.

Pogostost je:

To je 2,4 GHz wi-fi pas.

Nenazadnje se televizijski kanali v ZDA predvajajo na različnih frekvencah, nekateri pa v frekvenčnem območju IIIf= 200 MHz = 200 × 10⁶ Hz Kakšno je obdobje tega signala ali z drugimi besedami, koliko časa preteče med anteno, ki zajame en vrh vala in naslednji?

Uporaba istega razmerja:

Z besedami je to 5 nanosekund.