Krog ima 360 stopinj, zato, če želite kot izraziti v odstotkih, samo delite meritev kota (v stopinjah) s 360 in pomnožite s 100. Nasprotno delite odstotek s 100 in pomnožite s 360. Stvari se nekoliko zapletejo, če želite kot naklona pretvoriti iz odstotka v število stopinj in nazaj. Kot naklona lahko izrazimo kot razmerje med navpičnim vzponom in vodoravnim potekom od vrha kota do točke neposredno pod najvišjo točko. Pomnožite s 100, da dobite odstotek naklona. Kot je enak ločni tangenti razmerja, ki je odstotek deljen s 100.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Pretvorite odstotek kroga v stopinje tako, da se spomnite, da ima krog 360 stopinj. Ko razpravljate o pobočjih ali naklonih, pretvorite odstotek naklona v razmerje in poiščite razmerje v tabeli tangente.
Določanje stopinj
Pri izračunu odstotka morate vedeti, kaj predstavlja 100 odstotkov, in za število stopinj v krogu je to 360. Če razpravljate o sektorjih tortnega grafikona in en sektor pokriva x odstotek grafikona, je njegov kot takrat:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
Na primer odsek, ki zajema 62 odstotkov grafikona, ustreza kotu:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ text {stopinje}
Stvari lahko olajšate, če se spomnite, da x / 100 ustreza decimalni mesti z dvema mestoma. Torej 62/100 = 0,62.
Največje število stopinj ni vedno 360. Če želite na primer izraziti višino nebesnega predmeta nad obzorjem v odstotkih, se morate zavedati, da ima lok vidnega neba 180 stopinj od obzorja do obzorja. 62-odstotni kot bi v tem kontekstu ustrezal:
\ text {kot} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {stopinje}
Pretvorba odstotka naklona
Ko izdelovalci zemljevidov pripravljajo podrobne topografske zemljevide območja, pobočja pogosto izrazijo v odstotkih. Da bi to naredili, najprej izračunajo vzpon (y) in pretok (x) pobočja z uporabo napredne geodetske opreme. Nato naklon izrazijo kot razmerje med porastom in tekom (y: x ali y / x) in pomnožijo s 100, da dobijo odstotek za dvig. Nato lahko izračunajo kot naklona, tako da prepoznajo, da je razmerje y / x tangenta kota.
Če poznate odstotek kota, lahko uporabite bližnjico. Preprosto razdelite odstotek na 100, da dobite ulomek, nato pa ta ulomek povežite s kotom, tako da ga poiščete v diagramu tangente.
Primeri
Vzpon in tek klanca sta 10 oziroma 15 čevljev. Kolikšen je odstotek in kot naklona?
Razmerje med dvigom in tekom je 10/15 ali 0,67. Odstotek naklona je:
0,67 \ krat 100 = 67 \ besedilo {odstotek}
Glede na tangentno tabelo to razmerje ustreza kotu 34 stopinj.
Kakšen je kot naklona z odstotkom naklona 15 odstotkov?
Odstotek naklona delimo s 100, da dobimo razmerje naklona 0,15. Poiščite kot v tangentni mizi. Ta kot je 8,5 stopinje.