Zanimiva dejstva o zgodovini parabole

Matematične krivulje, kot je parabola, niso bile izumljene. Namesto tega so jih odkrili, analizirali in dali v uporabo. Parabola ima različne matematične opise, ima dolgo in zanimivo zgodovino v matematiki in fiziki ter se danes uporablja v številnih praktičnih aplikacijah.

Parabola je neprekinjena krivulja, ki je videti kot odprta skleda, kjer se stranice nenehno dvigajo. Ena matematična definicija parabole je skupek točk, ki so na enaki razdalji od fiksne točke, imenovane fokus, in črte, imenovane direktriza. Druga opredelitev je, da je parabola določen stožčasti prerez. To pomeni, da je krivulja, ki jo vidite, če rezite stožec. Če rezite vzporedno z eno stranjo stožca, potem vidite parabolo. Parabola je tudi krivulja, opredeljena z enačbo y = ax ^ 2 + bx + c, kadar je krivulja simetrična glede na os y. Splošnejša enačba obstaja tudi za druge situacije.

Grški matematik Menaechmus (sredina četrtega stoletja pr. N. Št.) Je zaslužen za odkritje, da je parabola stožčasti odsek. Pripisujejo mu tudi uporabo parabole za reševanje problema iskanja geometrijske konstrukcije za kockasti koren dva. Menaechmus tega problema ni mogel rešiti s konstrukcijo, vendar je pokazal, da lahko rešitev najdete tako, da presekate dve parabolični krivulji.

Grški matematik Apolonij iz Perge (od tretjega do drugega stoletja pr. N. Št.) Je zaslužen za poimenovanje parabole. "Parabola" je iz grške besede, ki pomeni "natančna uporaba", kar po navedbah na spletu Slovar etimologije je, "ker nastane z" nanašanjem "določenega območja na dano ravna črta."

V Galilejevih časih je bilo znano, da telesa padajo naravnost navzdol po pravilu kvadratov: Prevožena razdalja je sorazmerna s kvadratom časa. Vendar matematična narava splošne poti gibanja izstrelka ni bila znana. S prihodom topov je to postajalo pomembna tema. S priznanjem, da sta vodoravno gibanje in navpično gibanje neodvisno, je Galileo pokazal, da izstrelki sledijo parabolični poti. Njegova teorija je bila sčasoma potrjena kot poseben primer Newtonovega zakona gravitacije.

Parabolični reflektor ima sposobnost, da fokusira ali koncentrira energijo, ki prihaja naravnost vanjo. Satelitska televizija, radar, stolpi za mobilne telefone in zbiralniki zvoka uporabljajo lastnost ostrenja paraboličnih odsevnikov. Ogromni radijski teleskopi koncentrirajo šibke signale iz vesolja, da bi ustvarili podobe oddaljenih predmetov, danes pa je v uporabi veliko ogromnih. Po tem principu delujejo tudi odsevni svetlobni teleskopi. Na žalost zgodba o tem, da je Arhimed grški vojski pomagal z uporabo paraboličnih ogledal, da bi zažgala rimske ladje, ki so leta 213 pr. verjetno ni več kot le legenda. Postopek ostrenja deluje tudi obratno: energija, ki jo iz žarišča oddaja ogledalo, se odraža v zelo enakomernem ravnem žarku. Svetilke in oddajniki, kot so radarji in mikrovalovi, oddajajo usmerjene žarke energije, ki se odbijejo od vira v žarišču.

Če držite oba konca vrvi, se ta spusti navzdol v krivuljo, imenovano kontaktna mreža. Nekateri to krivuljo zamenjajo za parabolo, vendar v resnici ni ena. Zanimivo je, da če obesite uteži z vrvi, krivulja spremeni obliko, tako da točke vzmetenja ležijo na paraboli in ne na kontaktni mreži. Tako viseči kabli visečih mostov dejansko tvorijo parabole, ne pa kontaktnih mrež.