Krogi so med najbolj temeljnimi oblikami tako v naravnem svetu kot v človeškem inženirstvu. Zvezde, ki so krogle (ali predmeti, ki se približujejo kroglam, da bi bili izbirčni), lahko oživijo planete, kot je Zemlja. Projekcija ali geometrijska senca krogle je krog in obe obliki imata nešteto posledic v astronomiji, matematiki, arhitekturi in drugod.
Enoten krog
Krog lahko razdelimo na 360 stopinj ali 360 °. To pomeni, da en "izlet" okoli kroga pomeni kot 360 °; druga možnost je, da 1/360 kroga "zajame" ena sama kotna stopinja.
Vsako stopinjo, tako kot vsako uro na uri, lahko delimo s 60, da dobimo minute (v tem primeru arcminute) in nato še z 60, da dobimo sekunde. Tako je število ločnih sekund v krogu precejšnje:
\ frac {60 \; \ text {arcsec}} {\; \ text {arcmin}} × \ frac {60 \; \ text {arcmin}} {1 \; \ text {stopinja}} × \ frac {360 \; \ besedilo {stopinj}} {\; \ besedilo {krog}} = 1.296.000 \; \ besedilo {arcsec / circle}
Radians vs. Stopinje
Še en način za merjenje kotov je vradiani. Ta merska enota upošteva dejstvo, da sta kroga in π brezupno prepletena. Ker je 2π polmer enak obsegu, lahko kote krogov merimo v radianih, pri čemer 2π teh predstavlja en poln obrat.
Ker je ena polna revolucija tudi 360 °, je 2π radianov na 360 °, kar se izkaže
\ frac {360} {2 \ krat 3,14159} = 57,3 \ besedilo {stopinj na radian}
Ali podobno 0,017453 radianov na stopinjo. Če želite pretvoriti iz radianov v ločne sekunde, pomnožite z 206.265 ločnih sekund na radian.
Ali se boste odločili za delo v stopinjah, radianih ali ločnih sekundah, je v celoti odvisno od parametrov in obsega težave, ki ste jo prejeli.
Stopinje, minute in sekunde loka
Če gledate diagram kroga na običajnem zaslonu telefona ali celo prenosnem računalniku, bi si težko predstavljali, kakšen delček tega krog bi izgledal, če bi bil razdeljen na 360 kosov, še manj pa 21.600 kosov (skupne posamezne minute) ali več kot milijon kosov (vse sekund).
A če stojiš na recimo Zemlji, ki je približno 25.000 milj naokoli, se zgodba spremeni. Zdaj je 25.000 milj / 1.296.000 lokov = 0,0193 milj na lok. Če to pomnožimo s 60, dobimo 1,16 milje na lokmin in znova, če pomnožimo s 60, dobimo približno 69,4 milje na stopinjo. Pravzaprav je to zelo blizu številu milj v minuti zemljepisne širine v koordinatnem sistemu Zemljine mreže.
Ker se dolžinske črte konvergirajo (približujejo se) med ekvatorjem in njihovim srečanjem na polih, te črte niso ločene na določeni razdalji, za razliko od zemljepisnih širin (zaradi tega jih imenujemo tudi "vzporednice").
Arcsecond: zemeljske in nebeške aplikacije
Ko pogledate sonce ali luno, se vam morda zdi, da zavzamejo košček neba, morda nekaj stopinj loka. Namesto tega je vsak disk, ki zavzame približno 1/2 ° (1.800 ločnih sekund) neba. Ta številka se zdi marsikomu presenetljivo nizka, morda zato, ker so to največji predmeti na nebu kljub objektivno skromnim razsežnostim. Nepredstavljivo si je predstavljati 360 soncev ali lun, ki se lepo prilegajo, da zavzamejo 180 ° neba med obzorji, vendar bi bilo to mogoče.
Ta in zgornji odsek ponazarja uporabnost arcsekunde ali arcsec: Zelo majhni drobci krogov ima lahko znatne deleže, če je velikost kroga kot celote zadostna Super!