M2 - ali kvadratni metri - je enota površine, ki je dvodimenzionalna, in M3 - ali kubični metri - enota prostornine, kar je tridimenzionalni prostor. Za pretvorbo iz območja v prostornino potrebujete dodatno meritev. Ta meritev je lahko debelina betonske plošče, dolžina valjaste cevi ali višina piramide. Ko imate dodatno meritev, jo pomnožite s površino ustrezne dvodimenzionalne oblike, da dobite prostornino. Ta strategija deluje za pretvorbo pravokotnih oblik v škatle, krožnih oblik v valje in trikotnih oblik v piramide. Pri izračunu površine kroga ali prostornine krogle potrebujete le eno meritev - meritev polmera, vendar za površino in prostornino uporabljate različne formule.
Formule za območje
Če postavljate pravokotno betonsko ploščo, verjetno veste, da površino plošče najdete tako, da izmerite dolžino (L) in širino (W) ter pomnožite ti dve številki. Formula za površino pravokotnika je A = LW. Kvadrat ima štiri stranice enake dolžine, zato je to poseben primer. Njegova površina je enaka L2.
Če je oblika trikotnik z osnovo b in višino h, je površina 1/2 bh. Če je plošča krožna, izmerite polmer (r), to je razdaljo od središča do oboda, in uporabite formulo A = πr2. Če želite izračunati površino v kvadratnih metrih, uporabite samo meritve v metrih.
Prostornina pravokotne plošče
Recimo, da betonsko ploščo prelivate z znanim območjem in želite vedeti, koliko betona kupiti. Za odgovor morate določiti tudi debelino plošče. Po tem lahko izračunate njegovo prostornino, ki je podana z njeno površino, pomnoženo z debelino. Trik pri pravilnem izračunu je izraziti debelino plošče v enakih enotah kot dolžina in širina. Če ste izmerili dolžino in širino v metrih, debelino pa v centimetrih ali palcih, morate pred določanjem prostornine meritev debeline pretvoriti v metre. Primer bo to pojasnil:
Gradbeno podjetje načrtuje nalivanje 15 metrov dolge, 10 metrov široke in 10 centimetrov debele plošče. Površina plošče je 15 x 10 = 150 kvadratnih metrov (M2). Pred izračunom prostornine upoštevajte, da je 10 centimetrov = 0,1 metra. To številko pomnožite s površino plošče, da dobite 15 kubičnih metrov (M3), kar je prostornina plošče in količina betona, ki jo morate kupiti. Za ploščo, ki je debela 4 palce, je 1 palec = 2,54 centimetra, kar je enako 10,16 centimetra ali 0,102 metra. V tem primeru potrebujete 15,3 kubičnih metrov betona.
Drugi izračuni prostornine
Če poznate površino preseka valja in višino valja (h), lahko izračunate prostornino valja tako, da pomnožite skupaj, V = Ah. Če poznate samo polmer krožnega preseka, lahko še vedno izračunate prostornino z izrazom V = πr2h. Prostornina piramide je enaka 1/3Ah, pri čemer je A površina dna in h višina piramide.
Krogla je poseben primer; vam ni treba poznati območja njegovega prereza, da bi našli njegovo prostornino. Vse, kar morate vedeti, je polmer, ker je prostornina krogle podana s formulo V = 4 / 3πr3.
Držite enote naravnost
Pri pretvorbi iz območja v prostornino je pomembno zagotoviti, da so vse meritve v istih enotah. Če ste izračunali površino v kvadratnih metrih (M2), morajo biti dodatne meritve, ki jih potrebujete za izračun prostornine, tudi v metrih. Naslednji odgovor bo v kubičnih metrih (M3).