Lastnike pištol pogosto zanima hitrost povratnega udara, vendar niso edini. Obstaja veliko drugih situacij, v katerih je koristno vedeti količino. Na primer, košarkar, ki strelja, lahko po izpustitvi žoge želi vedeti svojo hitrost nazaj, da se izogne trči v drugega igralca in kapitan fregate bo morda želel vedeti, kakšen učinek ima sprostitev rešilnega čolna na ladjo gibanje. V vesolju, kjer so sile trenja odsotne, je hitrost odboja kritična količina. Za določitev hitrosti povratnega udara uporabljate zakon o ohranjanju zagona. Ta zakon izhaja iz Newtonovih zakonov gibanja.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Zakon o ohranjanju zagona, ki izhaja iz Newtonovih zakonov gibanja, ponuja preprosto enačbo za izračun hitrosti trčenja. Temelji na masi in hitrosti vrženega telesa ter masi povratnega telesa.
Zakon o ohranjanju giba
Newtonov tretji zakon pravi, da ima vsaka uporabljena sila enak in nasproten odziv. Pri razlagi tega zakona se pogosto navaja primer prehitrega avtomobila, ki trči v opečni zid. Avtomobil deluje na steno, stena pa na avto deluje vzajemno, ki ga zdrobi. Matematično je vpadna sila (F
F_I = -F_R
Newtonov drugi zakon silo opredeljuje kot množični časovni pospešek. Pospešek je sprememba hitrosti:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
torej lahko izrazimo neto silo:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
To omogoča, da se tretji zakon prepiše kot:
To je znano kot zakon o ohranjanju giba.
Izračunavanje hitrosti odboja
V značilni situaciji odboja sprostitev telesa manjše mase (telo 1) vpliva na večje telo (telo 2). Če obe telesi začneta s počitka, zakon ohranjanja giba določa, da m1v1 = -m2v2. Hitrost povratnega udara je običajno hitrost telesa 2 po sprostitvi telesa 1. Ta hitrost je
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Primer
- Kolikšna je hitrost povratnega udara 8-kilogramske puške Winchester po streljanju s 150-zrnato kroglo s hitrostjo 2.820 čevljev / sekundo?
Preden rešimo to težavo, moramo vse količine izraziti v doslednih enotah. Eno zrno je enako 64,8 mg, zato ima krogla maso (mB) 9.720 mg ali 9,72 grama. Puška pa ima maso (mR) od 3.632 gramov, saj je v funtu 454 gramov. Zdaj je enostavno izračunati hitrost odboja puške (vR) v čevljih na sekundo:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9,72} {3,632} 2.820 = -7,55 \ besedilo {ft / s}
Znak minus pomeni dejstvo, da je hitrost trčenja v nasprotni smeri od hitrosti krogle.
- 2.000-tonska fregata spušča 2-tonski rešilni čoln s hitrostjo 15 milj na uro. Kolikšna je hitrost odboja fregate ob predpostavki zanemarljivega trenja?
Uteži so izražene v istih enotah, zato pretvorbe ni treba. Hitrost fregate lahko preprosto zapišete kot:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ besedilo {mph}
Ta hitrost je majhna, vendar ni zanemarljiva. To je več kot 1 čevelj na minuto, kar je pomembno, če je fregata blizu doka.