Ak vás učiteľ požiadal, aby ste našli kubické stopy kruhu, môže to byť triková otázka. „Kubické nohy“ alebo nohy3 je indícia, že pracujete v troch dimenziách, čo znamená, že v skutočnosti hľadáte objem trojrozmerného kruhu, čo je guľa. Plážová lopta, zemegule alebo mydlová bublina sú všetko známe príklady gulí.
Vzorec na zistenie objemu gule je:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
kderje polomer gule.
Budete musieť poznať polomer
Aby ste mohli vypočítať objem gule v kubických stopách, musíte poznať polomer gule. Polomer je vzdialenosť od samého stredu gule k ľubovoľnému bodu na povrchu gule. Ak nedostanete priamo polomer, môžete získať priemer alebo obvod gule.
Priemer je vzdialenosť úplne od ktoréhokoľvek bodu na gule, cez stred gule a potom pokračuje po priamke smerom k vonkajšej strane gule. Je to tiež presne dvojnásobok polomeru gule, takže ak máte uvedený priemer, polomer vydelíte dvoma. Takže ak má vaša guľa priemer 10 stôp, váš polomer je:
\ frac {10} {2} = 5 \ text {stopy}
Obvod gule je rozmer, ktorý by ste dostali, keby ste ovíjali krajčírsky meter okolo celej jeho vonkajšej strany. Predstavte si, že meriate rovník po celej planéte. To je obvod gule. Ak máte obvod, môžete ho vydeliť číslom π, čím získate priemer, potom výsledok vydelte číslom 2, čím získate polomer. Takže ak je obvod gule 56,52 stôp, vypočítali by ste:
\ text {diameter} = \ frac {56,52 \ text {nohy}} {\ pi} = 18 \ text {stopy} \\\ text {} \\\ text {polomer} = \ frac {18 \ text {stopy} } {2} = 9 \ text {nohy}
Výpočet objemu vašej sféry
Teraz, keď máte polomer svojej gule v stopách, je čas vypočítať jej objem.
Varovania
Meria sa váš polomer v stopách? Ak nie, budete musieť predtým, ako budete pokračovať, previesť ľubovoľnú mernú jednotku, ktorú používa, na stopy.
Polomer kockujte alebo, inak povedané, trikrát vynásobte polomer. Takže ak je polomer vašej sféry 4 stopy, mali by ste:
(4 \ text {nohy}) ^ 3 = 4 \ text {stopy} \ krát 4 \ text {stopy} \ krát 4 \ text {stopy} = 64 \ text {stopy} ^ 3
Výsledok z kroku 1 vynásobte 4/3. Ak chcete pokračovať v príklade, mali by ste:
\ frac {4} {3} 64 \ text {nohy} ^ 3 = 85,33 \ text {stopy} ^ 3
Váš učiteľ vám povie, na koľko desatinných miest by ste mali zaokrúhliť. Pamätajte tiež na to, že spolu s výpočtami naďalej nosíte mernú jednotku.
Dokončite svoj výpočet vynásobením výsledku z kroku 2 číslom π. Výsledkom je objem vašej gule v kubických stopách. Na záver príkladu sa ukazuje, že:
\ pi \ krát 85,33 \ text {stopy} ^ 3 = 267,94 \ text {stopy} ^ 3