V matematike je niekedy dôležité, aby sme vedeli odhadnúť hodnoty druhej odmocniny (radikály). To platí najmä pri skúškach, ktoré neumožňujú použitie kalkulačky, a snažíte sa vylúčiť nesprávne odpovede alebo skontrolovať primeranosť svojej odpovede. Aj v geometrii prichádzajú hodnoty sqrt (2) a sqrt (3) tak často, že je nevyhnutné poznať ich približné hodnoty.
V tomto článku sú uvedené kroky na odhad druhej odmocniny. Článok predpokladá, že máte základné znalosti o odmocninách a dokonalých štvorcoch. Ďalšie informácie nájdete v časti Referencie.
Ak chcete odhadnúť hodnotu druhej odmocniny čísla, nájdite dokonalé štvorce nad a pod číslom. Napríklad na odhadnutie sqrt (6) si všimnite, že 6 je medzi dokonalými štvorcami 4 a 9. Sqrt (4) = 2 a sqrt (9) = 3. Pretože 6 je bližšie k 4 ako k 9, očakávali by sme, že jeho druhá odmocnina bude bližšie k 2 ako k 3. Je to v skutočnosti asi 2,4, ale pokiaľ ste vedeli, že to je v tom ihrisku, bolo by vám dobre. Aj len vedomie toho, že to bolo niekde medzi 2 a 3, by bolo výhodou pre vás.
Skúsme iný príklad. Odhadnúť sqrt (53). 53 je medzi dokonalými štvorcami 49 a 64, ktorých druhá odmocnina je 7, respektíve 8. 53 je bližšie k 49 ako 64, takže by bolo rozumné odhadnúť sqrt (53) na hodnotu medzi 7 a 7,5. Ukazuje sa, že je to asi 7,3.
Existujú dve odmocniny, ktoré sa v geometrii objavujú veľmi často. Sú to sqrt (2) a sqrt (3). Je veľmi dôležité zapamätať si ich približné hodnoty. Všimnite si, že sqrt (1) je 1 a sqrt (4) je 2. Na základe toho by nemalo byť prekvapením, že sqrt (2) je približne 1,4 a sqrt (3) je približne 1,7.
Najdôležitejšie je zapamätať si, že sqrt (2) je väčší ako 1 a sqrt (3) je menší ako 2. Ďalší článok pojednáva o použití týchto druhých odmocnín pri práci s pravouhlými trojuholníkmi a Pytagorovou vetou.
Študenti by sa mali uistiť, že im vyhovuje odhad odmocniny, a teda odhad všetkých ich odpovedí, aby zistili, či sú rozumné. Toto vám zvyčajne umožní zachytiť chyby skôr, ako sa zúčastníte skúšok.
O autorovi
Tento článok bol napísaný profesionálnym autorom, redakčne upravený a overený prostredníctvom systému viacbodového auditu, aby sa zabezpečilo, že naši čitatelia dostanú len tie najlepšie informácie. Ak chcete poslať svoje otázky alebo nápady alebo sa jednoducho dozvedieť viac, navštívte našu stránku o nás: odkaz nižšie.