Úroveň energie: definícia, rovnica (s diagrammi)

V kvantovej mechanike môže energia obmedzeného systému prijať iba určité kvantované hodnoty. Atóm (jadro a elektróny) je kvantový systém, ktorý sa riadi týmto pravidlom; jeho energetické hladiny sú diskrétne kvôli povahe kvantovej mechaniky. Pre akýkoľvek daný atóm existujú iba špecifické povolené energetické hodnoty, ktoré môžu jeho elektróny mať, a rôzne atómy majú rôzne energetické stavy.

Myšlienka, že úrovne atómovej energie sú kvantované, sa v skutočnosti predpokladala desaťročia pred príchodom kvantovej mechaniky. Vedci v 19. storočí si všimli, že svetlo zo slnka obsahuje spektrálne čiary s odlišnými energiami. Moderná kvantová mechanika bola formovaná až v roku 1926.

Energetické hladiny sú energetické hodnoty, ktoré môže mať alebo obsadiť elektrón v atóme. Najnižší energetický stav alebo energetická úroveň sa nazýva základný stav. Pretože elektróny sú priťahované k kladne nabitým protónom v jadre, spravidla najskôr naplnia nižšie energetické hladiny. Vzrušené stavy nastávajú, keď elektróny s nízkou energiou prechádzajú do stavov s vyššou energiou, pričom v stavoch s nízkou energiou zostávajú otvorené prázdne „sloty“.

O dvoch alebo viacerých energetických úrovniach sa hovorí, že sú „zdegenerované“, ak majú rozdielnu konfiguráciu elektrónov, ale majú rovnaké množstvo energie. Tieto sa potom nazývajú zdegenerované energetické hladiny.

Energetické rozdiely medzi týmito úrovňami sú pre rôzne prvky odlišné, čo im umožňuje identifikovať ich pomocou jedinečného spektrálneho odtlačku prsta.

Kvantová mechanika popisuje kvantovanú alebo diskrétnu povahu týchto úrovní.

Bohrov model bol rozšírením Rutherfordovho modelu, ktorý zaobchádzal s atómami ako s planetárnymi systémami. Rutherfordov model však mal kľúčovú chybu: na rozdiel od planét majú elektróny elektrický náboj, čo znamená, že pri obiehaní okolo jadra budú vyžarovať energiu.

Strata energie týmto spôsobom by spôsobila ich pád do jadra, čo by znemožnilo stabilizáciu atómov. Energia, ktorú vyžarovali, by navyše „rozmazávala“ naprieč elektromagnetickým spektrom, zatiaľ čo bolo známe, že atómy vysielali energiu v samostatných líniách.

Bohrov model to opravil. Konkrétnejšie model obsahuje tri postuláty:

1. Elektróny sú schopné pohybovať sa na určitých samostatných a stabilných dráhach bez vyžarovania energie.
2. Dráhy majú hodnoty momentu hybnosti, ktoré sú celočíselnými násobkami hodnotyzníženýPlanckova konštantaħ​.
3. Elektróny môžu získať alebo stratiť veľmi konkrétne množstvo energie iba skokom z jednej dráhy na druhú v samostatných krokoch absorbovaním alebo vyžarovaním žiarenia so špecifickou frekvenciou.

Tento model poskytuje dobrú aproximáciu energetických hladín prvého rádu pre jednoduché atómy, ako je atóm vodíka. Tiež určuje, že moment hybnosti elektrónu musí byť L = mvr = nħ. Premennánsa nazýva hlavné kvantové číslo.

Postulát kvantifikujúci moment hybnosti vysvetlil stabilitu atómov a diskrétnu povahu ich spektier, roky pred príchodom kvantovej mechaniky. Bohrov model je v súlade s pozorovaniami vedúcimi ku kvantovej teórii, ako je Einsteinov fotoelektrický jav, vlnenie hmoty a existencia fotónov.

Existujú však určité kvantové efekty, ktoré nedokáže vysvetliť, napríklad Zeemanov efekt alebo jemná a jemná štruktúra v spektrálnych čiarach. Stáva sa tiež menej presným s väčšími jadrami a väčším počtom elektrónov.

Elektrónové škrupiny v podstate predstavujú energetickú hladinu zodpovedajúcu základnému kvantovému číslun. Mušle majú rôzne podtypy. Počet čiastkových škrupín =n​.

Existujú rôzne druhy podškrupín, ktoré sa nazývajú „s“ orbitaly, „p“ orbitaly, „d“ orbitaly a „f“ orbitaly. Každý orbitál môže obsahovať najviac dva elektróny, každý s opačnou elektrónovou rotáciou; elektróny môžu byť buď „spin up“ alebo „spin down“.

Ako príklad: škrupina „n = 3“ má tri podškrty. Nazývajú sa 3s, 3p a 3d. Subshell 3s má jeden orbitál, obsahujúci dva elektróny. 3p subshell má tri orbitaly, obsahujúce celkovo šesť elektrónov. 3D subshell má päť orbitálov, ktoré obsahujú celkom 10 elektrónov. Plášť n = 3 má teda celkom 18 elektrónov v deviatich orbitáloch rozprestierajúcich sa v troch čiastkových škrupinách.

Všeobecným pravidlom je, že škrupina pojme až 2 (č²) elektróny.

Orbitaly môžu mať iba dva elektróny, jeden z každého rotácie elektrónov, z dôvodu princípu vylúčenia Pauliho, ktorá uvádza, že dva alebo viac elektrónov nemôže obsadzovať rovnaký kvantový stav v rovnakom kvantovom systéme v rovnakom čase čas. Z tohto dôvodu atómy nikdy nebudú mať elektróny s rovnakým hlavným kvantovým počtom a rovnakou rotáciou na tej istej obežnej dráhe.

Orbitály sú v skutočnosti objemy priestoru, kde sa najpravdepodobnejšie nachádzajú elektróny. Každý typ orbitálu má iný tvar. Orbitál „s“ vyzerá ako jednoduchá guľa; orbitál typu „p“ vyzerá ako dva laloky okolo stredu. Orbitaly „d“ a „f“ vyzerajú oveľa komplikovanejšie. Tieto tvary predstavujú rozdelenie pravdepodobnosti pre umiestnenia elektrónov v nich.

Vonkajšia energetická hladina atómu sa nazýva valenčná energetická úroveň. Elektróny na tejto energetickej úrovni sú zapojené do akejkoľvek interakcie, ktorú má atóm s inými atómami.

Ak je energetická hladina plná (dva elektróny pre orbitál s, šesť pre p orbitál atď.), Potom atóm pravdepodobne nebude reagovať s inými prvkami. Vďaka tomu je veľmi stabilný alebo „inertný“. Veľmi reaktívne prvky môžu mať vo svojej vonkajšej valenčnej škrupine iba jeden alebo dva elektróny. Štruktúra valenčného plášťa určuje veľa vlastností atómu, vrátane jeho reaktivity a ionizačnej energie.

Pochopenie energetických hladín atómu vodíka je prvým krokom k pochopeniu toho, ako energetické hladiny všeobecne fungujú. Atóm vodíka, ktorý sa skladá z jedného nabitého kladného jadra a jedného elektrónu, je najjednoduchší z atómov.

Na výpočet energie elektrónu v hladine energie vodíka je E = -13,6 eV / n², kdenje hlavné kvantové číslo.

Orbitálny polomer je tiež pomerne jednoduchý na výpočet: r = r₀n²kde r₀ je Bohrov polomer (0,0529 nanometrov). Bohrov polomer pochádza z Bohrovho modelu a je to polomer najmenšej obežnej dráhy, ktorú môže elektrón mať okolo jadra v atóme vodíka a byť stále stabilný.

Vlnová dĺžka elektrónu, ktorá vychádza z kvantovej mechanickej predstavy, že elektróny sú obidva častice a vlny, je jednoducho obvod jeho obežnej dráhy, ktorý je 2π-násobkom vyššie vypočítaného polomeru: λ = 2πr₀n².

Elektróny sa môžu pohybovať hore a dole v energetickej úrovni absorbovaním alebo vyžarovaním veľmi špecifického fotónu vlnová dĺžka (zodpovedajúca konkrétnemu množstvu energie rovnému energetickému rozdielu medzi úrovne). Vo výsledku môžu byť atómy rôznych prvkov identifikované podľa zreteľného absorpčného alebo emisného spektra.

Absorpčné spektrá sa získavajú bombardovaním prvku svetlom mnohých vlnových dĺžok a zisťovaním, ktoré vlnové dĺžky sú absorbované. Emisné spektrá sa získavajú zahriatím prvku, aby sa elektróny dostali do excitovaných stavov a potom detekcia toho, ktoré vlnové dĺžky svetla sú emitované, keď elektróny klesajú späť do nižších energetických stavov. Tieto spektrá budú často navzájom inverzné.

Spektroskopia je spôsob, akým astronómovia identifikujú prvky v astronomických objektoch, ako sú hmloviny, hviezdy, planéty a planetárne atmosféry. Spektrá môžu astronómom povedať aj to, ako rýchlo sa astronomický objekt pohybuje preč alebo smerom k Zemi, o koľko je spektrum určitého prvku posunuté červeno alebo modro. (Toto posunutie spektra je spôsobené Dopplerovým javom.)

Ak chcete zistiť vlnovú dĺžku alebo frekvenciu fotónu emitovaného alebo absorbovaného prechodom úrovne elektrónovej energie, najskôr vypočítajte rozdiel v energii medzi týmito dvoma úrovňami energie:

Tento energetický rozdiel potom môžeme použiť v rovnici pre energiu fotónov,

kdehje Planckova konštanta,fje frekvencia aλje vlnová dĺžka emitovaného alebo absorbovaného fotónu acje rýchlosť svetla.

Keď sú atómy spojené dohromady, vznikajú nové druhy energetických úrovní. Jeden atóm má iba úrovne elektrónovej energie; molekula má špeciálne hladiny molekulárnej elektrónovej energie, ako aj hladiny vibračnej a rotačnej energie.

Keď sa atómy kovalentne viažu, ich orbitaly a energetické hladiny sa navzájom ovplyvňujú, aby vytvorili novú sadu orbitalov a energetických úrovní. Tieto sa nazývajúlepenieaantibondingmolekulárne orbitaly, kde väzbové orbitaly majú nižšiu hladinu energie a antibondingové orbitaly majú vyššiu hladinu energie. Aby atómy v molekule mali stabilnú väzbu, musia sa kovalentné väzbové elektróny nachádzať v molekulovej obežnej dráhe s nižšou väzbou.

Molekuly môžu mať tiež neviazané orbitaly, ktoré zahŕňajú elektróny vo vonkajších obaloch atómov, ktoré nie sú zapojené do procesu väzby. Ich energetické hladiny sú rovnaké, aké by boli, keby atóm nebol viazaný na iný.

Keď sú atómy spojené dohromady, môžu sa tieto väzby modelovať takmer ako pružiny. Energia obsiahnutá v relatívnom pohybe viazaných atómov sa nazýva vibračná energia a je kvantovaná rovnako ako úrovne elektrónovej energie. Molekulárne komplexy sa môžu tiež vzájomne otáčať prostredníctvom atómových väzieb a vytvárať tak kvantované úrovne rotačnej energie.

Prechod úrovne energie elektrónov v molekule možno kombinovať s prechodom úrovne vibračnej energie, čo sa nazýva avibronický prechod. Kombinácie úrovní vibračnej a rotačnej energie sa nazývajúrovibračné prechody; nazýva sa prechod, ktorý zahŕňa všetky tri druhy energetických úrovnírovibronic. Rozdiely v úrovni energie sú zvyčajne väčšie medzi elektronickými prechodmi, potom vibračnými prechodmi a potom najmenšími pre rotačné prechody.

Existuje niekoľko čoraz zložitejších pravidiel pre to, v ktorých stavoch môžu byť elektróny vo väčších atómoch, pretože tieto atómy majú väčší počet elektrónov. Tieto stavy závisia od veličín, ako je spin, interakcie medzi elektrónovými spinmi, orbitálne interakcie atď.

Kryštalické materiály majú energetické pásma - elektrón v tomto druhu tuhej látky môže v nich brať akúkoľvek hodnotu energie pseudo-spojité pásma, pokiaľ je pásmo nevyplnené (existuje obmedzenie, koľko elektrónov dané pásmo môže obsahovať). Aj keď sú tieto pásma považované za spojité, sú technicky diskrétne; obsahujú iba príliš veľa energetických úrovní, ktoré sú príliš blízko pri sebe, aby ich bolo možné vyriešiť samostatne.

Najdôležitejšie kapely sa nazývajúvedeniekapela avalenciapásmo; valenčné pásmo je rozsah najvyšších energetických hladín materiálu, v ktorom sú prítomné elektróny absolútna nulová teplota, zatiaľ čo vodivé pásmo je najnižší rozsah úrovní, ktoré obsahujú nenaplnené uvádza. V polovodičoch a izolátoroch sú tieto pásma oddelené energetickou medzerou nazývanouodstup kapely. V semimetroch sa prekrývajú. V kovoch sa medzi nimi nerozlišuje.