Čo je zotrvačnosť?

Možno si predstavíte zotrvačnosť ako záhadnú silu, ktorá vám bráni v tom, aby ste robili niečo, čo musíte robiť, napríklad domáce úlohy, ale to fyzici nemyslia týmto slovom. Vo fyzike je zotrvačnosť tendencia objektu zostať v pokoji alebo v stave rovnomerného pohybu. Táto tendencia závisí od hmotnosti, ale nie je to úplne to isté. Zotrvačnosť objektu môžete merať pôsobením sily na zmenu jeho pohybu. Zotrvačnosť je tendencia objektu odolávať použitej sile.

Pretože sa dnes javia ako rozumné, je ťažké oceniť, aké revolučné boli Newtonove zákony pohybu pre vtedajšiu vedeckú komunitu. Pred Newtonom a Galileom vedci zastávali 2 000 rokov staré presvedčenie, že objekty majú prirodzenú tendenciu odpočívať, ak zostanú osamote. Galileo túto vieru adresoval experimentom, ktorý zahŕňal naklonené roviny, ktoré smerovali proti sebe. Dospel k záveru, že loptička, ktorá sa bude pohybovať hore a dole po týchto rovinách, bude naďalej stúpať do rovnakej výšky navždy, ak nebude faktorom trenie. Newton použil tento výsledok na formulovanie svojho prvého zákona, ktorý hovorí:

Každý objekt pokračuje v stave pokoja alebo pohybu po priamke, pokiaľ na neho nepôsobí vonkajšia sila.

Fyzici považujú toto tvrdenie za formálnu definíciu zotrvačnosti.

Podľa druhého Newtonovho zákona je sila (F) potrebná na zmenu pohybového stavu objektu súčinom hmotnosti objektu (m) a zrýchlenia vyvolaného silou (a):

F = ma

Aby ste pochopili, ako súvisí hmotnosť so zotrvačnosťou, zvážte konštantnú silu F_c pôsobiace na dva rôzne orgány. Prvé teleso má hmotnosť m₁ a druhé telo má hmotnosť m₂.

Pri pôsobení na m₁, F_c produkuje zrýchlenie a₁:

(F._c = m₁a₁)

Pri pôsobení na m₂, produkuje zrýchlenie a₂:

(F._c = m₂a₂)

Keďže F_c je nemenná a nemení sa, platí nasledovné:

m₁a₁ = m₂a₂

a

m₁/ m₂ = a₂/ a₁

Ak m₁ je väčšie ako m₂, potom viete a₂ bude väčší ako a₁ aby boli obaja rovní F_c, a naopak.

Inými slovami, hmotnosť objektu je mierou jeho tendencie odolávať sile a pokračovať v rovnakom pohybovom stave. Aj keď hmotnosť a zotrvačnosť neznamená úplne to isté, zotrvačnosť sa zvyčajne meria v jednotkách hmotnosti. V systéme SI sú jeho jednotkami gramy a kilogramy a v britskom systéme sú to slimáky. Vedci zvyčajne nediskutujú o zotrvačnosti v problémoch s pohybom. Spravidla diskutujú o omši.

Rotujúce teleso má tiež tendenciu odolávať silám, ale pretože sa skladá zo súboru častíc, ktoré sú v rôznych vzdialenostiach od centra rotácie vedci hovoria skôr o jeho okamihu zotrvačnosti ako o jeho zotrvačnosti. Zotrvačnosť telesa v lineárnom pohybe možno prirovnať k jeho hmotnosti, ale výpočet momentu zotrvačnosti rotujúceho telesa je komplikovanejší, pretože závisí od tvaru telesa. Zovšeobecnený výraz pre moment zotrvačnosti (I) alebo rotujúce teleso s hmotnosťou m a polomerom r je

I = kmr²

kde k je konštanta, ktorá závisí od tvaru tela. Jednotky momentu zotrvačnosti sú (hmotnosť) • (vzdialenosť od osi k rotácii - hmotnosť)².