Archimedov princíp (vztlak): Čo to je a prečo je to dôležité?

Výletné lode a lietadlové lode sú postavené zo státisícov ton materiálu vrátane veľkého množstva ocele a plávajú. Ale odhodte z paluby ťažkú ​​kovovú kotvu a ona klesne na dno oceánu. Prečo?

Archimedov princíp popisuje, ako objekty plávajú alebo klesajú v tekutinách. V newtonovskej fyzike to predstavuje vztlaková sila.

Archimedes bol klasický grécky mysliteľ a drotár, ktorý žil asi od roku 287 pred n. L. do roku 212 p.n.l. v Syrakúzach, starogréckom mestskom štáte na ostrove Sicília. Ako mladý muž Archimedes odcestoval študovať do najväčšej vtedajšej knižnice na svete, Alexandrijskej knižnice v Egypte.

Známy pre svoje množstvo matematických formulácií, vrátane výpočtu pi na najpresnejšiu hodnotu do prišli elektronické kalkulačky, bol tiež jedným z prvých vedcov, ktorý uplatnil svoju matematiku na fyziku a naopak. Archimedov objav princípu opísať vztlak, príp ako veci plávajú, je v strede jedného z najslávnejších príbehov v histórii vedy.

Kráľ Hiero II., Sicílsky tyran éry, dostal údajne novú korunu, o ktorej sa domnieval, že nie je vyrobená z čistého zlata. V obave, že mu tvorca koruny ukradol časť surovín, nahradil časť Materiál v korune namiesto striebra, Hiero šiel za geniálnym obyvateľom ostrova Archimedesom Pomoc.

Ako hovorí legenda, Archimedes uvažoval o probléme vo vani, keď si všimol, že pri vstupe a výstupe z vody sa hladina zvýšila o predvídateľne veľa. Na to vraj vykríkol „Heuréka!“ („Našiel som to!“), Slovo, ktoré sa teraz nezmazateľne prilepilo na objavy a poznatky.

Vedec zaoberajúci sa kúpaním pravdepodobne dal dokopy dve myšlienky: Po prvé, pre dva objekty rovnakého objemu má hustejší objekt väčšiu hmotnosť. Po druhé, čím viac miesta ponorený predmet zaberie, tým viac tekutiny sa pri jeho páde vytlačí (dospelý človek, ktorý vstúpi do vane, spláchne okolo seba viac vody ako dieťa).

Archimedes teda usúdil, že ak pozná váhu koruny, môže zhromaždiť rovnakú váhu čistého zlata, vložiť oba predmety do vody a porovnať, koľko sa voda pohybovala alebo premiestňovala. Ak boli rovnaké, koruna bola legitímna. Ak zlato pohltilo viac vody tým, že sa ponorilo hlbšie, musí to byť koruna menej hustý než čisté zlato, čo znamená, že tvorca koruny kráľa skutočne podvádzal.

Ako sa ukázalo, koruna nebola čistá: výhra pre Archimeda, ale pre výrobcu koruny pravdepodobne katastrofická.

Ako vedel Archimedes v druhom storočí pred naším letopočtom, hustota kvapaliny je mierou jej hmotnosti na jednotku objemu. Matematicky to je:

Čím viac hmoty sa vtlačilo do rovnakého objemu, tým je predmet hustejší. Ak je hustota objektu väčšia ako tekutina, v ktorej sa nachádza, klesne.

Medzitým kvapaliny, ktoré sú hustejšie, vyvíjajú väčšie vztlakové sily na predmety v nich umiestnené.

Tieto koncepty spoločne pomáhajú vysvetliť, prečo môžu ľudia plávať takmer bez námahy na vrchole veľmi slané jazero alebo more, ako napríklad Veľké slané jazero alebo Mŕtve more, v porovnaní s menej hustým útvarom v voda.

Tlak kvapaliny pomáha podrobnejšie opísať vztlakovú silu.

Tlak vo všeobecnosti je a sila na jednotku plochy. Všetky kvapaliny majú vnútorný tlak, ktorý tlačí proti všetkým predmetom ponoreným do kvapaliny. Táto sila na jednotku plochy vyvíjaná na objekt vodou vzniká zo všetkých strán, nech na ňu voda tlačí kdekoľvek.

Tlak kvapaliny navyše závisí od hustoty kvapaliny a jej hĺbky. Čím hlbšie je predmet v tekutine, tým väčší tlak na ňu voda vyvíja. To znamená pre niečo ako čln vo vode, spodok člna zažíva väčší tlak tekutiny, ktorý ho tlačí nahor, ako by sa boky člna cítili tlačiť dovnútra.

Ako ilustruje anekdota z vane Archimeda, pohodlným spôsobom na meranie sily tekutiny na predmet alebo vztlakovej sily je kvantifikácia vody vytlačenej týmto predmetom pri ponorení.

Je to pravda, pretože vztlaková sila sa rovná hmotnosti kvapaliny, ktorú objekt premiestni. Inými slovami, pre kanoe plávajúce v rieke sa množstvo riečnej vody vytlačenej pri štarte rovná množstvu vody ktoré by zaplnili ponorenú časť kanoe (akokoľvek veľká časť vnútra člna je v súčasnosti pod hladinou vody).

Dôvodom je to, že spôsobujú tlakové rozdiely medzi hornou a spodnou časťou objektu čistá sila nahor, ktorá sa rovná rozdielu medzi hmotnosťou objektu a hmotnosťou posunutého tekutina.

Zvážte napríklad ponorenú kocku vo vode. Vektory sily z tlaku tekutiny všade okolo kocky smerujú dovnútra, ale vektory nižšie v tekutine sú väčšie.

Preto, hoci tlak v hornej časti ponoreného predmetu vedie k sile smerom dole, a tlak v dolnej časti vedie k sile smerom nahor, pretože vektory smerujúce nahor sú väčšie byť a čistá vznášajúca sa sila smerom nahor na kocke. Pokiaľ sa táto sila bude rovnať minimálne dodatočnej sile gravitácie smerom dole alebo váhe kocky, bude plávať.

Keď predmet spočíva v tekutine, hmotnosť predmetu sa dokonale zhoduje s hmotnosťou vytlačenej tekutiny. Ak však predmet váži viac ako vytlačená tekutina, čistá sila na neho je dole a klesne; ak váži menej ako vytlačená voda, zrýchli sa smerom hore.

Pretože v obidvoch prípadoch sú objem predmetu a objem premiestnenej kvapaliny stanovené množstvá, jediný rozdiel v ich váhach (gravitačná sila pôsobiaca na ne) je od ich príslušných omše. Pretože hustota je hmotnosť na jednotku objemu, vyplýva z toho, že hustota objektu je ďalším spôsobom, ako určiť, či sa bude potápať alebo plávať: Objekty hustejšie ako kvapalina klesnú a naopak.

Spojením všetkých týchto pojmov môže fyzik teraz vysvetliť, ako neuveriteľne ťažká lietadlová loď, prepravná loď alebo výletná loď môže plávať, aj keď je vyrobená z materiálov ako oceľ, ktorých hustota je vyššia ako hustota voda. Pokiaľ je objem vody vytlačený člnom rovný hmotnosti člna, vztlaková sila na čln bude pôsobiť proti gravitačnému ťahu smerom nadol.

Inými slovami, pokiaľ je vo vnútri lode pod vodnou hladinou dostatok priestoru, je možné, že z hľadiska námornej plavby bude loď skutočne plávať. Keby však bola loďou pevný oceľový obdĺžnik alebo obrovská pevná oceľová kotva, bolo by to nie plavák. Takýto tvar by nevytlačil toľko vody ako niečo vyrobené z ekvivalentnej hmotnosti, ale nakonfigurované tak, aby malo vo vnútri veľkú zadržiavaciu plochu, ako napríklad výletná loď s tisíckami spacích kabín.

Zatiaľ čo sa tento článok zameriava na kvapaliny a najmä na lode plávajúce vo vode, Archimedov princíp platí aj pre plyny. Hélium a teplovzdušné balóny sú plávajúcimi objektmi rovnako ako loď. Vytlačia taký objem vzduchu, ktorý zodpovedá hmotnosti balóna a jeho nákladu. Heuréka!