Aké matematické koncepty sú potrebné na pochopenie hodín fyziky na vysokej škole?

Fyzika popisuje svet z hľadiska matematiky. Aj keď neplánujete absolvovať žiadne hodiny fyziky na vysokej škole po úvodnej úrovni, budete musieť porozumieť niektorým matematickým pojmom - koncepcii algebry, geometrie a trigonometrie - a držať krok s trieda. A ak máte v pláne zamerať sa na fyziku alebo inak pokračovať vo výučbe fyziky, budete tiež musieť dobre ovládať vyššie matematické koncepty.

Algebra je absolútne nevyhnutným stavebným prvkom pre matematické schopnosti, ktoré budete potrebovať na kurze fyziky na vysokej škole. Poskytuje úvod do myšlienok premenných a konštánt, ako aj do myšlienok manipulácie a riešenia lineárnych aj kvadratických rovníc. Lineárna algebra je nevyhnutná najmä na riešenie sústav lineárnych rovníc a ich vyjadrenie ako matíc alebo vektorov. Algebra je tiež nevyhnutná na pochopenie analytickej geometrie, ktorá študuje geometrické objekty, ako sú roviny a gule, pomocou algebraických rovníc.

Fyzika je štúdium predmetov a pohybu v priestore a čase; geometria, ktorá je odvetvím matematiky venovaným vlastnostiam priestoru a formám, je nevyhnutná. Študenti fyziky by mali byť oboznámení s pojmami dvojrozmernej euklidovskej geometrie, aby im porozumeli ako kongruencia, podobnosť a symetria, ako aj analytická geometria vrátane vektorov v karteziánskej, polárnej a sférickej súradnice. Trigonometria, ktorá začína štúdiom pravouhlých trojuholníkov a pokračuje štúdiom trigonometrické funkcie sin, cos a tan sú obzvlášť potrebné pri hľadaní zložiek vektory.

Mnoho vysokých škôl ponúka hodiny fyziky pre vedecké obory, ktoré nevyžadujú počet. Ak nemáte v úmysle absolvovať ďalšie hodiny fyziky, potom fyzika bez počtu slúži ako dobrý úvod do základných pojmov. Vo fyzike však existuje veľa pojmov, ktoré nemožno úplne pochopiť bez pochopenia základnej matematiky. Matematický počet je potrebný na presné vymedzenie pojmu „práca“, ako aj na opis kinematiky a mnohých ďalších aspektov dynamiky. Aj na kurzoch fyziky pre osoby, ktoré nie sú významnými odbormi, by študenti mali mať dokonalý prehľad o algebre, geometrii a trigonometrii.

Zavedením kvantovej mechaniky do fyziky sa oblasť pravdepodobnosti zrazu stala dôležitou spôsobom, aký predtým nebol. Študenti, ktorí plánujú absolvovať kurzy fyziky na vyššej úrovni, zistia, že potrebujú pochopiť pravdepodobnosť skúmania kvantovej fyziky. Mnoho problémov vo fyzike navyše nie je možné vyriešiť presne v uzavretej podobe a vyžadujú si matematické metódy aproximácie, ako sú rozšírenia výkonových radov a integrácia sedlového bodu.