Lineárne programovanie sa používa na získanie optimálnych riešení pre operačný výskum. Používanie lineárneho programovania umožňuje výskumníkom nájsť najlepšie a najekonomickejšie riešenie problému so všetkými jeho obmedzeniami alebo obmedzeniami. Mnoho odborov využíva techniky lineárneho programovania na zefektívnenie svojich procesov. Patria sem potraviny a poľnohospodárstvo, strojárstvo, doprava, výroba a energetika.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Lineárne programovanie poskytuje metódu na optimalizáciu operácií v rámci určitých obmedzení. Používa sa na zefektívnenie a zefektívnenie procesov. Niektoré oblasti použitia lineárneho programovania zahŕňajú potraviny a poľnohospodárstvo, strojárstvo, dopravu, výrobu a energetiku.
Prehľad lineárneho programovania
Používanie lineárneho programovania vyžaduje definovanie premenných, hľadanie obmedzení a hľadanie cieľovej funkcie alebo čo je potrebné maximalizovať. V niektorých prípadoch sa namiesto toho používa lineárne programovanie na minimalizáciu alebo na čo najmenšiu možnú hodnotu objektívnej funkcie. Lineárne programovanie si vyžaduje vytvorenie nerovností a ich následné vytvorenie grafov na riešenie problémov. Zatiaľ čo niektoré lineárne programovanie je možné vykonať manuálne, premenné a výpočty sa často stávajú príliš zložitými a vyžadujú si použitie výpočtového softvéru.
Potraviny a poľnohospodárstvo
Poľnohospodári pri svojej práci používajú techniky lineárneho programovania. Farmári môžu zvýšiť svoje príjmy tým, že určia, ktoré plodiny by mali pestovať, aké sú ich množstvá a ako ich efektívne využívať.
Vo výžive poskytuje lineárne programovanie mocný nástroj na pomoc pri plánovaní stravovacích potrieb. Odborníci na výživu môžu na zabezpečenie zdravých a lacných potravinových košov pre rodiny v núdzi použiť lineárne programovanie. Medzi obmedzenia môžu patriť stravovacie pokyny, vedenie výživných látok, kultúrna prijateľnosť alebo ich kombinácia. Matematické modelovanie poskytuje pomoc pri výpočte potravín potrebných na zabezpečenie výživy s nízkymi nákladmi, aby sa zabránilo neprenosným chorobám. Pre tieto výpočty sú potrebné nespracované údaje o potravinách a ceny, pričom sa musia rešpektovať kultúrne aspekty druhov potravín. Objektívnou funkciou sú celkové náklady na košík s potravinami. Lineárne programovanie tiež umožňuje časové variácie frekvencie výroby takýchto potravinových košov.
Aplikácie v strojárstve
Inžinieri tiež používajú lineárne programovanie na riešenie problémov s dizajnom a výrobou. Napríklad v sieťach s krídlami krídla sa inžinieri usilujú o optimalizáciu aerodynamického tvaru. To umožňuje zníženie súčiniteľa odporu krídla krídla. Medzi obmedzenia môžu patriť koeficient výťahu, relatívna maximálna hrúbka, polomer nosa a uhol zadnej hrany. Cieľom optimalizácie tvaru je vytvoriť profilový profil bez nárazov s uskutočniteľným tvarom. Lineárne programovanie preto poskytuje inžinierom základný nástroj na optimalizáciu tvaru.
Optimalizácia prepravy
Prepravné systémy sa spoliehajú na lineárne programovanie z hľadiska efektívnosti nákladov a času. Autobusové a vlakové trasy musia zohľadňovať plánovanie, čas cesty a cestujúcich. Letecké spoločnosti používajú lineárne programovanie na optimalizáciu svojich ziskov podľa rôznych cien miest a dopytu zákazníkov. Letecké spoločnosti tiež používajú lineárne programovanie na plánovanie letov a lety. Optimalizácia pomocou lineárneho programovania zvyšuje efektivitu leteckých spoločností a znižuje náklady.
Efektívna výroba
Výroba si vyžaduje transformáciu surovín na výrobky, ktoré maximalizujú príjmy spoločnosti. Každý krok výrobného procesu musí efektívne fungovať, aby sa dosiahol tento cieľ. Napríklad suroviny musia prechádzať rôznymi strojmi po stanovenú dobu na montážnej linke. Na maximalizáciu zisku môže spoločnosť použiť lineárne vyjadrenie toho, koľko suroviny má použiť. Medzi obmedzenia patrí čas strávený na každom stroji. Je potrebné riešiť všetky stroje vytvárajúce úzke miesta. Môže to ovplyvniť množstvo vyrobených výrobkov, aby sa maximalizoval zisk založený na surovinách a potrebnom čase.
Energetický priemysel
Moderné energetické rozvodné systémy obsahujú nielen tradičné elektrické systémy, ale aj obnoviteľné zdroje, ako sú veterná a solárna fotovoltaika. S cieľom optimalizovať požiadavky na elektrické zaťaženie je potrebné brať do úvahy generátory, prenosové a distribučné vedenia a uskladnenie. Náklady musia zároveň zostať udržateľné z hľadiska ziskov. Lineárne programovanie poskytuje metódu na optimalizáciu návrhu systému elektrickej energie. Umožňuje zosúladenie elektrického zaťaženia v najkratšej celkovej vzdialenosti medzi výrobou elektriny a jej časom. Lineárne programovanie sa môže použiť na optimalizáciu zhody zaťaženia alebo na optimalizáciu nákladov, čo poskytuje cenný nástroj pre energetický priemysel.